Exercice sur les limites

[Dprime]

Bonjour,

J'ai un exrecice de maths à faire sur les limites et je ne comprends pas vraiment.

f est la fonction définie sur R - {1} par:



C est sa courbe représentative das un repère.

a) Etudier les limites de f aux bornes de son ensemble de définition puiss justifier que C admet une asymptote verticale d et une asymptote oblique d'.

b) Etudier les variation de f et dresser son tableau de variation.

c) Tracer d, d' et C.


La réponse b) et c) sont faisable si j'ai le bon résultat.

Pour la a) je ne comprends pas trop, voici ce que j'ai fais:



Ca me paraît plutôt barbare; en gros je ne sais pas comment mis prendre et justifier les 2 asymptotes.

Je ne sais pas pourquoi ça met tout à la suite.

[mathelot]

bonjour

pour l'asymptote verticale
tu peux faire le changement de variable




avec g fonction à déterminer

faire tendre h vers 0+ et vers 0-

en l'infini,étudier la limite de



cette quantité représente
où est le point de la droite
d'équation d'abscisse

si cette quantité tend vers zéro, les deux courbes sont asymptotes

[Dprime]

Je n'ai pas compris d'où venais le h, ni le Yh, ni rien d'autres :triste:

[XENSECP]

Je n'ai pas compris d'où venais le h, ni le Yh, ni rien d'autres :triste:

C'est juste des limites classiques ^^ lim(1/x) quand x -> 0

[mathelot]

Je n'ai pas compris d'où venais le h, ni le Yh, ni rien d'autres :triste:

l'axe des abscisses , c'est une droite graduée (comme on fait au CM2
en France).
Il y a l'abscisse 1.

si on écrit x=1+h, h=x-1.

si le nombre x est à droite de 1, h est la distance de x à 1
et aussi

h est l'accroissement de 1 à x.

Ne me dis pas que tu ne sais pas ce qu'est un accroissement. :hum: