Exo Logarithme Népérien

par **Parizio** » 26 Jan 2009, 19:02

Bonsoir tout le monde !

Alors voilà je dois faire un tableau de signe afin d'étudier la position d'une courbe par rapport a une droite. Ma fonction est d(x) = 2/x - 2LN(x)/x .
J'aimerai savoir en quelle valeur ça s'annule et les valeur intedites ?
Ou est ce que ça devrait être positif tout le temps ?

par **Nightmare** » 26 Jan 2009, 19:07

Bonsoir,

as-tu cherché au moins? Pour les valeurs ou ça s'annule c'est une équation pas vraiment difficile à résoudre, pour les valeurs interdites c'est du cours... Sur quoi est définie la fonction log? Sur quoi est définie la fonction inverse?

Pourquoi serait-ce positif tout le temps?

par **Parizio** » 26 Jan 2009, 19:13

C'est définit sur ] 0 ; + infini [
Ah oui, déjà j'ai préféré mettre tout sur x c'est à dire : 2 - 2LN(x) / x
Ensuite je sais que pour le dénominateur, valeur interdite est 0 et pour le haut je fais 2 - 2LN(x) = 0 ? N'est-ce pas ? Je trouve alors x = e, est-ce cela ?

Pour le tableau ça me donne pour d(x) : Double barre en 0 et s'annulant en e, ce qui donne " - | + " ?

par **fafabzh** » 26 Jan 2009, 19:19

Parizio a écrit:C'est définit sur ] 0 ; + infini [
Ah oui, déjà j'ai préféré mettre tout sur x c'est à dire : 2 - 2LN(x) / x
Ensuite je sais que pour le dénominateur, valeur interdite est 0 et pour le haut je fais 2 - 2LN(x) = 0 ? N'est-ce pas ? Je trouve alors x = e, est-ce cela ?

Pour le tableau ça me donne pour d(x) : Double barre en 0 et s'annulant en e, ce qui donne " - | + " ?

Bonjour,
Quand tu te poses ce genre de question, je ne saurais trop te conseiller de tracer le graphique sur ordinateur ou calculatrice pour ainsi avoir une idée générale du résultat.

par **Parizio** » 26 Jan 2009, 19:30

Je l'ai représenter sur ma calculette, bisarre je trouve pas la même chose...

par **XENSECP** » 26 Jan 2009, 19:33

Où en es tu ?

par **Parizio** » 26 Jan 2009, 19:36

XENSECP a écrit:Où en es tu ?

Bah là j'ai fais mon tableau de signe mais je ne sais pas si c'est bon :
Fonction définie entre 0 et + infini avec "e" comme valeur interdite pour le numérateur ce qui donne " - 0 + " . Ensuite pour le dénominateur "x" c'est positif tout le temps et s'annulant en 0. Ce qui me donne à la fin négatif sur ] 0 ; e [ puis positif sur ] e ; + infini [ .

Est-ce bon ?

par **XENSECP** » 26 Jan 2009, 19:40

e comme valeur interdite ?

par **Parizio** » 26 Jan 2009, 19:42

Enfin pas en valeur interdite mais s'annulant en "e" pour d(x)

par **Parizio** » 26 Jan 2009, 20:02

Est-ce correct ?

par **XENSECP** » 26 Jan 2009, 20:21

Il faut juste faire la dérivée quoi

par **Parizio** » 26 Jan 2009, 20:23

XENSECP a écrit:Il faut juste faire la dérivée quoi

La dérivée de quoi ? Il n'y a pas de dérivé à faire, comme calcul j'ai juste fais 2 - 2ln(x) = 0 pour savoir la valeur en laquelle ça s'annule. Le tableau est juste ?

Une Confirmation ?

par **Parizio** » 26 Jan 2009, 20:53

Personne pour confirmer ?

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