Devoir maison de mathématique

par **Corrigane** » 24 Jan 2009, 10:10

Bonjour tout le monde je suis en 1ere S et j'ai un DM de mathématique dans lequel je bloque au début.

Voici la première question:

1) Soit f la fonction définie sur [5;20] par f(x)=(x²/2)+(1000/x)

a) Calculer sa dérivée et déterminer a, b, c pour exprimer f'(x) sous la forme f'(x)=((x-10)(ax²+bx+c))/x²

Un ami m'a dit de faire une division euclidienne ou un développement de l'expression qu'on me donne et de faire un système pour trouver a, b, c, mais je n'y arrive pas.

Pouvez vous m'aider please ?
Merci d'avance.

par **Timothé Lefebvre** » 24 Jan 2009, 10:11

Bonjour, que trouves-tu comme dérivée pour commencer ?

par **Corrigane** » 24 Jan 2009, 10:35

je trouve :

f'(x)=x+((1000/x²))

par **axiome** » 24 Jan 2009, 11:10

Corrigane a écrit:je trouve :

f'(x)=x+((1000/x²))

C'est quoi la dérivée de

?

par **Corrigane** » 24 Jan 2009, 11:43

On peut considérer que 1/x correspond à 1/v dont la dérivée est -v'/v² donc

v=x v'=1

Donc le résultat est -1/x²

par **oscar** » 24 Jan 2009, 11:46

bonjour =>f' x) = x -1000/x² = (x ³ - 1000)/x²
x³ -1000 = (x-10)( x²+10x+100)
a=
b=
c=

par **Corrigane** » 24 Jan 2009, 11:58

Ah oui merci Oscar, merci beaucoup

par **Corrigane** » 24 Jan 2009, 14:30

Une seconde, comment tu obtient (x^3-1000)/x² alors que moi je trouve (x^3+1000)/x² ?

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