PPCM spécialité

par **alexjo59** » 16 Jan 2006, 18:01

[FONT=Comic Sans MS]J'ai un petit exercice à faire et je ne trouve pas le rapport entre les questions a et b ainsi je ne vois pas comment trouver la réponse à la question b
pourriez vous me donner une piste?
merci d'avance

on a x inférieur à y
S est l'ensemble des couples (x;y) tels que PGCD (x;y) = y - x
a) déterminer l'ensemble des entiers naturels diviseurs de 228
b) en déduire l'ensemble des couples (x;y) de S tels que PPCM (x;y) = 228

pour la question a j'ai trouvé 1, 2, 3, 4, 6, 12, 19, 38, 57, 76, 114, 228 mais je ne vois pas le rapport avec b

merci pour votre aide[/FONT]

par **allomomo** » 16 Jan 2006, 18:17

Salut,

Pistes

Conseil :
Ecris juste le problème (ici ton système), pour être plus clair

par **alexjo59** » 16 Jan 2006, 18:22

je l'ai écris mais cela ne m'avance à rien

par **yos** » 16 Jan 2006, 18:23

PGCD(x,y)=d
x=dx' et y=dy'
dy'-dx'=d donc y'-x'=1
PPCM(x,y)=dx'y'
donc dx'y'=228 Il faut écrire 228 comme un produit de trois facteurs, avec de plus y'-x'=1. C'est là qu'on utilise a).

par **alexjo59** » 16 Jan 2006, 18:24

pourrais tu me donner un exmeple
et pourquoi y' - x' = 1?

par **alexjo59** » 16 Jan 2006, 18:25

j'ai compris pourquoi cela vaut 1

par **alexjo59** » 16 Jan 2006, 18:27

en fait je n'ai pas compris pourquoi PPCM(x,y)=dx'y'
je suis désolée

par **flight** » 16 Jan 2006, 18:48

j'ai repondu à ce meme exo ici:

http://www.mathforu.com/module-pnForum-viewtopic-topic-2194-highlight-ppcm.html

par **allomomo** » 16 Jan 2006, 18:51

Re -

Tu ne veux pas prendre ma formule en considération !

par **yos** » 16 Jan 2006, 19:08

alexjo59 a écrit:en fait je n'ai pas compris pourquoi PPCM(x,y)=dx'y'
je suis désolée

D'après la formule d'allomomo

par **allomomo** » 16 Jan 2006, 19:18

RE RE - Salut,

donc il existe

et

premiers entre eux tel que

et

La suite ca coule de source

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