Questions sur les matrices

[lina24]

bonjour
voila l'exercice
on a ; V1 (1,-1,0) , V2(-1,0,1) V3(0,-1,2) forment une base E' de R^3
question est la suivante
trouver la matrice de passage P de E vers E' en déduire celle de E' VERS E .
ON A
p : E---->E'

V1 V2 V3
e1 1 -1 0
e2 -1 0 -1
e3 0 1 2
et
ce que je n'ai pas compris c'est comment calculer P-1
P-1 E'---->E
je sais qu'on utilisera

une base canonique ( 100,010,001)mais après je ne sais pas comment faire ??

[XENSECP]

tu as plein de façon de le calculer... soit tu sais inverser une matrice, soit tu repasses par un système

[lina24]

je connais une méthode pour inverser une matrice mais je la trouve trop longue
c'est la suivante
d'abord on 1-calcule le déterminant de la matrice P
2-on remplace chaque élément de P par son cofacteur .
3-on transpose la matrice obtenue.
4-deviser chaque terme de la matrice par le déterminant.
je sais qu'on peut utiliser une base canonique pour calculer mais je ne sais pas comment

[XENSECP]

Cette méthode est pas mal et honnêtement pas très compliqué vu que tu as des 0 ^^

[lina24]

merci :we: , je me contente de cette méthode alors .