Intérêt simple

[tessa]

bonjours à tous!
j aie des difficulté sur un problème.
voilà l énnoncé:intérêts simples:jean a placé les 750 euro qu il a reçu dans un établissement à intérêts simples au taux annuel de 4%
1)de quelle somme disposera -t-il au bout dans 5 ans (dsl pr la faute) :marteau:
2)quel est le pourcentage d augmentation de son capital en 5 an


merci d avance!

[moroccan]

D'abord, corriger la première question : au bout de 4 ans..je suppose
Appelons Co le capital initial..

Le capital, après 1 année : C1 = Co + 0.04*Co
...................... 2 ........s : C2 = Co + 2*0.04*Co (intérêt simple ! çàd que les intérêts sont toujours calculés par rapport au capital initial!)

De manière générale : n années : Cn = Co + n*0.04*Co = (1+n*0.004)Co

A toi de repondre aux questions mnt..

[flight]

salut , il y a un souci ici:

1)"de quelle somme disposera -t-il au bout de 4%"

revoir l'énoncé à moins que ce soit 4 ans

en bref; soit Co le placement initiale de 750 euros à 4% l'an

donc C1=Co(1+4/100)
C2=C1(1+4/100)=Co(1+4/100)²

et donc au bout de l'année n on a Cn=Co(1+4/100)^n

donc au bout de 4 ans il faut calculer C3=750.(1+4/100)^3 puisque entre

C0 et C3 il y a 4 ans

[flight]

pour calculer le pourcentage d'augmentation de son capital au bout de 5 ans , il faut calculer ;

C4/Co=Co(1+4/100)^4/Co=(1+4/100)^4.

[moroccan]

ERREUR Flight!!!!!

Ce que tu as proposé, c'est valable pour les intérêts composés!!! et non les intérêts simples!!

Il faut faire la différence!!!!

[Chimerade]

ERREUR Flight!!!!!

Ce que tu as proposé, c'est valable pour les intérêts composés!!! et non les intérêts simples!!

Il faut faire la différence!!!!

Tu as raison, mais flight a également raison...

Tu as raison parce qu'il s'agit effectivement d'intérêts simples - c'est parfaitement spécifié dans l'énoncé et il est clair que ce n'est pas la réponse de flight qui est attendue.

Mais flight a également raison, simplement parce que les "intérêts simples" ça n'existe pas ! Aucun banquier n'acceptera jamais un calcul d'intérêts simple pour un prêt qu'il aura accordé : le seul et unique système de rémunération de l'argent est celui qui est proportionnel à la somme due - à tout instant - ce qui conduit immanquablement à une équation du type y ' = k y, c'est-à-dire à une exponentielle, caractéristique des équations pour les intérêts composés. Par conséquent, il faut fustiger les calculs sur les "intérêts simples" parce qu'il s'agit d'une pure fiction, sans aucun rapport avec la finance !

[yos]

les intérêts simples" ça n'existe pas ! Aucun banquier n'acceptera jamais un calcul d'intérêts simple pour un prêt qu'il aura accordé : le seul et unique système de rémunération de l'argent est celui qui est proportionnel à la somme due - à tout instant -

Bonjour à vous.
Es-tu si sûr de ce que tu avances? Tout d'abord pour un placement, et c'est de ça qu'il s'agit ici, le banquier aurait intérêt (sans jeu de mot) à utiliser des intérêts simples (à taux donné, le banquier y gagne).
Pour un emprunt, c'est pareil! Le banquier a toujours avantage à réclamer les intérêts sur la somme de départ qui est plus élevée que celle restant due à un instant donné. Il ne le fait pas car la loi lui interdit. Cette même loi est scandaleusement déficiente quand il s'agit de l'assurance du prêt : elle se calcule le plus souvent sur la somme initiale empruntée. D'où une jolie arnaque surtout pour les prêts immobiliers : vers la fin, vous payez 60 euros d'assurance par mois alors qu'il n'y a presque plus rien à assurer. Les banquiers eux-mêmes font n'importe quoi car il est fréquent qu'ils additionnent les deux taux (le leur et celui de l'assurance) alors que ça n'a aucun sens.
Pire encore un type d'AXA m'a proposé récemment un emprunt à 3% et devant mon étonnement face aux 5,5% écrits sur le contrat, il a essayé de m'expliquer que ce dernier taux était faux car il faut le traduire en intérêts simples et dans ce cas ça donne bien 3%; le tout en explications obscures. Pour un matheux qui le jette à coup de pieds dans le ventre, combien de gens a-t-il réussi à arnaquer?

Alors Chim' pour qui tu roules?

[flight]

désolé , j'ai pas la casquette du banquier , interet simple, interet composé, ca me parle pas , je vois interet tout bonnement ! apres si l'exercice et en rapport avec des notions précises de compta, alors ma réponse ne pourra pas en effet suffire car non appuyée sur un savoir faire

[Fract83]

Hello,

>"apres si l'exercice et en rapport avec des notions précises de compta, alors ma réponse ne pourra pas en effet suffire "

Dans ce cas, tu peux demander a tessa de preciser ce qu'il ou elle entend par "interet simple"...

Pour resumer:

- interet simple <=> les interets sont calcules sur la somme de depart <=> les interets ne produisent pas d'interets

- interet compose <=> les interets produisent des interets, c'est la situation qui correspond au calcul que tu as effectue.

Pour plus de details, je te recommande le livre "Mathematiques financieres" de Thierry Rolando, chez Vuibert.

Bonne journee.

[Chimerade]

Yos, tu mérites bien une réponse, mais je ne peux pas ce soir et demain je serai absent toute la journée. Je te répondrai donc mercredi. Désolé...

[Chimerade]

Alors Chim' pour qui tu roules?

Oh là ! Je n'ai toujours pas assez de temps pour répondre sur le fond, mais si tu as cru que je défendais les banquiers, alors là tu te trompes complètement ! Je suis au contraire extrêmement attentif à leurs arnaques et je souhaite comme toi que les comptes soient plus clairs pour tout le monde, donc, à l'évidence, je roule contre les banquiers !

Et puis, mon nom est Chimerade, et non Chim' ! Merci de te le rappeler !

[yos]

Salut Chimerade, désolé pour l'abréviation. Je la trouvais jolie pourtant. Ta susceptibilité s'étend à tes pseudos à ce que je vois. A moins que ce ne soit ton vrai nom? Je plaisantais en ce qui concerne les banquiers. Ton assiduité sur ce site est la meilleure preuve de ton attachement à ce qui ne se monnaie pas. Dans cet ordre idée, il faudrait plutôt qu'un banquier me réponde mais il n'est pas clair qu'ils se bousculent sur ce forum.

A bientôt

[Chimerade]

Salut Chimerade, désolé pour l'abréviation. Je la trouvais jolie pourtant. Ta susceptibilité s'étend à tes pseudos à ce que je vois. A moins que ce ne soit ton vrai nom?

Non, ce n'est pas mon vrai nom ! C'est mon vrai pseudo ! Ça a valeur de vrai nom en ces lieux...Mais je ne t'en veux pas pour si peu ! Simplement je tiens à mon vrai pseudo - amputé de cinq lettres il perd son sens caché...

Je vais essayer de répondre pas à pas !

Es-tu si sûr de ce que tu avances? Tout d'abord pour un placement, et c'est de ça qu'il s'agit ici, le banquier aurait intérêt (sans jeu de mot) à utiliser des intérêts simples (à taux donné, le banquier y gagne).

Suis-je sûr ? Oui et non ! En fait, c'est une façon de parler. Je sais que tous les banquiers, actuaires, et autres financiers ne raisonnent qu'en intérêts composés, tout simplement parce que c'est comme cela que ça marche. S'ils se permettent d'afficher des intérêts simples, c'est effectivement pour minimiser articiellement la valeur de l'intérêt prélevé (lorsqu'il s'agit d'un prêt de la banque à un particulier).

Pour un emprunt, c'est pareil! Le banquier a toujours avantage à réclamer les intérêts sur la somme de départ qui est plus élevée que celle restant due à un instant donné.

L'argument est inexact. J'ai connu une époque où les intérêts étaient tellement énormes, que la somme due par l'emprunteur était plus importante que la somme de départ. J'ai moi même emprunté pour ma maison, et pendant sept ans, la somme que je devais à la banque n'a cessé d'augmenter, car le plan d'amortissement prévoyait des mensualités inférieures (au début) aux intérêts !

Ce que fait le banquier de manière courante, pour minimiser l'intérêt, est qu'il mulpiplie par 12 l'intérêt mensuel, en prétendant qu'il s'agit du "taux effectif global". En effet, le taux effectif global est calculé de manière incorrecte comme suit :
On tient compte de la somme prêtée par le banquier, des frais de dossiers, d'une part, de la liste des mensualités prévues d'autres part pour déterminer - à ce niveau correctement - le taux d'intérêts (composés) mensuel. Ensuite "conventionnellement" on multiplie ce taux par 12 et on affiche le nombre obtenu comme taux effectif global. En ce qui me concerne, mon prêt avait un TEG de 14%. En fait l'intérêt réel mensuel était bien de 0,14/12, soit 0,0116666..., mais cela correspond à un intérêt réel de , soit 14,93% !
J'ai d'ailleurs entendu dire que cette pratique est désormais interdite, des directives précises sur la normalisation des calculs d'intérêts ayant été émises par Bruxelles. Cependant elle reste courante pour les prêts à court terme - va savoir pourquoi !

Quoi qu'il en soit, les banquiers sont très adroits pour jouer sur les taux d'intérêts et masquer ce qu'ils souhaitent masquer. Il y a, entre autres, le taux (tout court), le taux nominal, le taux actuariel brut, et désormais le taux imposé par Bruxelles, seul vrai taux qui devrait exister, qui est le taux vrai ramené à l'année par l'unique règle valable

Un exemple frappant est celui des Codevi. Ce type de compte est similaire aux anciens "comptes sur livret" (je pense que nombreux sont les comptes qui fonctionnent de cette manière, comme le Livret A de la poste,etc...). Sur un Codevi les intérêts sont calculés par quinzaine, avec la règle inique suivante : toute somme déposée sur le compte est réputée avoir été déposée au début de la quinzaine suivante et toute somme retirée est réputée avoir été retirée au début de la quinzaine en cours. Cette règle est hautement défavorable aux usagers car si par exemple je dépose 1000 euros le 2 janvier, la banque va considérer que je les ai déposés le 15, et si je retire ces 1000 euros le 14 janvier, la banque va considérer que je les ai retirés le 1-er. Tout se passe donc comme si j'avais retiré 1000 euros le 1-er et que je les avais remis le 15. La banque va donc me "prendre" l'intérêt de 1000 euros pendant 15 jours, j'aurais donc en fin d'année moins d'"intérêts acquis" que si je n'avais pas fait cette double opération : j'aurais donc mieux fait de ne rien faire du tout ! Cette règle est absolument révoltante ! De plus, l'intérêt en question est toujours versé en fin d'année, ce qui fait que la banque peut continuer à faire fructifier cet argent qui ne lui appartient plus, pendant le reste de l'année. C'est pourquoi, le Codevi n'affiche jamais de "Taux effectif global", la banque précisant (probablement contrainte par la loi) que le taux effectif global "dépend des conditions d'utilisation du compte". S'ils devaient indiquer une "fourchette" le bas de la fourchette serait obligatoirement "négatif" car dans l'exemple ci-dessus il est clair que la banque me prend des intérêts parce que j'ai déposé de 1000 euros pendant 14 jours, en prétendant que j'ai enlevé 1000 euros de mon compte pendant quinze jours !
--- la suite dans le message suivant ---

[Chimerade]

Cette même loi est scandaleusement déficiente quand il s'agit de l'assurance du prêt : elle se calcule le plus souvent sur la somme initiale empruntée.
...
Les banquiers eux-mêmes font n'importe quoi car il est fréquent qu'ils additionnent les deux taux (le leur et celui de l'assurance) alors que ça n'a aucun sens.

Là non plus, je ne suis pas d'accord avec ton analyse. J'ai d'ailleurs, dans un premier temps, eu exactement la même réaction que toi. Le risque pris en compte par l'assurance est incontestablement proportionnel à la somme empruntée. A partir de là il est impossible de critiquer l'assureur de quelque manière que ce soit, car la prime applicable "par euro, par mois" n'est pas indiquée. Elle est strictement équivalente à un "intérêt" supplémentaire et régie par les mêmes lois mathématiques. Le fait que cela se traduise par une simple multiplication de la somme empruntée par un certain taux ne prouve pas une arnaque de l'assureur : il traduit simplement le fait que le risque couvert par l'assurance est strictement proportionnel à la somme empruntée au départ.

Cela dit, les assurances figurant parmi les entreprises les plus prospères de nos sociétés, il est clair que "globalement" elles font payer bien cher les polices qu'elles vendent, mais cela est un autre débat : je me borne à dire qu'il est parfaitement logique que les primes d'assurances soit calculées proportionnellement aux sommes empruntées, et qu'il est logique également de considérer l'assurance comme un intérêt supplémentaire, les lois mathématiques suivies étant les mêmes.

Pire encore un type d'AXA m'a proposé récemment un emprunt à 3% et devant mon étonnement face aux 5,5% écrits sur le contrat, il a essayé de m'expliquer que ce dernier taux était faux car il faut le traduire en intérêts simples et dans ce cas ça donne bien 3%; le tout en explications obscures.

Eh oui ! Là je suis d'accord : on affiche 3% et en fait il s'agit de 5,5% ! C'est scandaleux. Je suppose que c'est effectivement la loi qui oblige à inscrire le résultat d'un calcul correct - 5,5%, alors que cette même loi autorise la publicité sur 3% ! Là encore, il semble que ce prêt, peut-être à court terme - échappe à la nouvelle réglementation. Il y a des chances encore que les 5,5% soient en fait 5,5/12 % par mois, ce qui correspond en fait à un vrai taux de 5,64%...Je pense que les 3% correspondent à 0,03/12 % par mois sur la somme restant due. Mais les 5,5% sont censés prendre en compte la totalité des sommes échangées entre le prêteur et l'emprunteur, à savoir la somme prêtée et les mensualités, bien sûr, mais aussi les frais de dossiers. Sur une très grosse somme, comme celle que l'on emprunte pour acheter un logement, ces frais de dossiers sont faibles - relativement aux sommes mises en jeu - sur une petite somme, ils peuvent devenir considérables et il est bon que les prêteurs soient contraints d'afficher le TEG 5,5% (inexact, puisque c'est 5,64%, mais tout de même plus proche du vrai taux que les 3% placardés sur la pub) dans les contrats. Ce qui reste scandaleux, c'est le baratin que te fait le vendeur en prétendant que le VRAI intérêt serait 3% : les paroles s'envolent, et les vendeurs sont des voleurs, c'est bien connu ! Cela dit, il y a fort à parier que ton vendeur ne connaît pas la mathématique sous-jacente aux prêts. Pourquoi les banquiers se fatigueraient-ils à choisir du personnel capable de comprendre les mathématiques ? Il est clair que 99% de leurs clients seraient de toute manière incapables de comprendre les explications d'un vendeur mathématicien ! D'ailleurs, un vendeur qui dit la vérité, ce n'est pas un bon vendeur !

Je pense que les directives de Bruxelles sont excellentes. Dommage qu'elles ne soient applicables - pour le moment - que pour les prêts à long terme. Elles ont pour objectif de simplifier la tâche des emprunteurs : bien que les mathématiques nécessaires au calcul d'un prêt relèvent tout simplement d'une série géométrique, normalement maîtrisée par toute personne ayant son bac (!!), je suis malheureusement convaincu qu'elles sont inaccessibles à la plupart des emprunteurs. La loi, a donc pour devoir, d'imposer aux préteurs une publicité de nature à permettre à leurs emprunteurs de prendre une décision en toute connaissance de cause. Si l'intérêt vrai, celui qu'impose Bruxelles, est affiché par tous les préteurs, alors, la seule consultation du "taux" par l'emprunteur lui donne un moyen fiable pour faire son choix ! Mais comment réglementer les "baratins" des vendeurs ?

La référence à ton vendeur me rappelle un dialogue que j'avais eu avec un vendeur à propos d'un flash que je m'apprêtais à lui acheter. Il m'a dit que je pouvais prendre des photos uniquement jusqu'à 8 mètres de distance. J'ai eu beau lui expliquer (moi, l'acheteur !) que cela dépendait de la sensibilité du film, du temps d'obturation, rien n'y fit, il ne voulut pas en démordre : les rayons lumineux du flash sont actifs jusqu'à 8 mètres. Au delà ils tombent par terre ! :ptdr: :ptdr: :ptdr: Bah ! C'était peut-être un bon vendeur : ses explications - aberrantes - étaient probablement suffisamment convaincantes pour 99% de ses clients...