RESOUDRE EQUATION 4ème

par **MITSTEVEN** » 19 Jan 2009, 19:16

bonsoir, qui pourrait m'expliquer comment résoudre ces deux équations :
3x - 1/3 = -5/6 - 5x

2/5x - 7 = 4 - 1/3x

Merci :we:

par **XENSECP** » 19 Jan 2009, 19:17

Tu mets les x d'un côté et le reste de l'autre ;)

par **Sve@r** » 19 Jan 2009, 19:24

Une équation c'est un équilibre. T'as le droit d'ajouter (ou d'enlever) d'un coté mais il faut ajouter (ou enlever) la même chose de l'autre coté. Et de même, t'as le droit de multiplier ou diviser un coté par une valeur pourvu que tu multiplies ou divises l'autre coté par la même valeur.

Tout le truc consiste à savoir quoi ajouter ou enlever ou par quoi multiplier ou diviser pour simplifier l'équation de plus en plus jusqu'à arriver à x= ... la valeur

Par exemple, dans 3x - 1/3 = -5/6 - 5x, essaye d'ajouter "5x" à droite de l'égalité pour voir...

par **XENSECP** » 19 Jan 2009, 19:25

Sve@r a écrit:Une équation c'est un équilibre. T'as le droit d'ajouter (ou d'enlever) d'un coté mais il faut ajouter (ou enlever) la même chose de l'autre coté. Et de même, t'as le droit de multiplier ou diviser un coté par une valeur pourvu que tu multiplies ou divises l'autre coté par la même valeur.

Tout le truc consiste à savoir quoi ajouter ou enlever ou par quoi multiplier ou diviser pour simplifier l'équation de plus en plus jusqu'à arriver à x= ... la valeur

Par exemple, dans 3x - 1/3 = -5/6 - 5x, essaye d'ajouter "5x" à droite de l'égalité pour voir...

Bien dit... même si ça t'oblige à refaire tout le cours ^^

par **MITSTEVEN** » 19 Jan 2009, 19:40

je ne comprends pas car j'ai deja -5x à droite dans l'énoncé
merci de m'éclairer

par **XENSECP** » 19 Jan 2009, 19:49

MITSTEVEN a écrit:je ne comprends pas car j'ai deja -5x à droite dans l'énoncé
merci de m'éclairer

On est mal barré....

Ils servent à quoi les profs de collège ?

par **Sve@r** » 20 Jan 2009, 10:52

MITSTEVEN a écrit:je ne comprends pas car j'ai deja -5x à droite dans l'énoncé
merci de m'éclairer

C'est justement parce que tu as "-5x" à droite que je te demande d'ajouter "5x" à droite et de regarder ce que ça fait (et bien entendu sans perdre l'équilibre de l'égalité)...

par **yvelines78** » 20 Jan 2009, 15:52

bonjour,
exemple :
7x-5=-2/3-3x
il faut isoler les x dans un membre (ici à droite) et les non x dans l'autre
lorsque qu'un terme change de membre, il change de signe
7x+3x=5-2/3
on réduit dans chaque membre
10x=15/3-2/3
10x=13/3
10*x --> le contraire d'une multiplication est une division
10x/10=13/3*10=13/30
x=13/30

procède de même pour les 2 équations et propose tes résultats pour correction

par **Black Jack** » 20 Jan 2009, 16:37

3x - 1/3 = -5/6 - 5x

Tu commences par multiplier les 2 cotés par 6 -->
18x - 2 = -5 - 30x

Tu regroupes les x à gauche et le reste à droite du signe =

...

:zen:

par **busard_des_roseaux** » 20 Jan 2009, 17:00

XENSECP a écrit:Tu mets les x d'un côté et le reste de l'autre

c'est quoi ces explications à la c** ?

Il faut dire aux collègiens qu'on obtient une équation équivalente en ajoutant ou en soustrayant un même nombre aux deux membres de l'égalité

et leur expliquer ce que çela signifie . sinon

les collégiens ne comprennent pas les consignes
les collégiens confondent opposé et inverse
(bah, oui, les deux, on les fait passer de l'autre côté)

par **yvelines78** » 20 Jan 2009, 17:04

bonjour,

cette démarche explicative est valable pour expliquer la démarche au tout début de la notion de résolution d'équations, mais bien vite il faut passer à la pratique et dire que tous termes qui changent de membres d'une équations changent de signes!!!

par **busard_des_roseaux** » 20 Jan 2009, 17:14

yvelines78 a écrit:bonjour,

cette démarche explicative est valable pour expliquer la démarche au tout début de la notion de résolution d'équations, mais bien vite il faut passer à la pratique et dire que tous termes qui changent de membres d'une équations changent de signes!!!

tu es sûre ? pas trop vite , sinon on trouve
que

donne des trucs du style

personnellement, je ne fais jamais "passer" les x d'un côté.
je trouve que c'est confusant pour les élèves
et puis, quand ils ont:

ils t'écrivent une grande barre de fraction

au lieu d'écrire simplement

et les expressions maladroites sont un frein au calcul

par **Sve@r** » 20 Jan 2009, 18:37

yvelines78 a écrit: mais bien vite il faut passer à la pratique et dire que tous termes qui changent de membres d'une équations changent de signes!!!

Faux.

Ce n'est d'ailleurs pas la première fois que tu dis cette énormité et ce n'est pas la première fois qu'on te le fait remarquer => http://maths-forum.com/showthread.php?t=64757
C'est avec ce genre de remarques qu'on a des jeunes qui vont résoudre 2x=10 par x=-5 et qui te disent "ben oui, je change de signe" (histoire vécue).

De plus tu peux très bien rester dans la phase "j'ajoute ou je multiplie à droite mais je fais de même à gauche ou inversement" et laisser l'élève trouver tout seul le raccourci que cela amène. L'important est qu'il comprenne le mécanisme de résolution et pas qu'il apprenne des méthodes qui lui sembleront abracadabradantesques...

par **yvelines78** » 20 Jan 2009, 20:13

je pense qu'avec votre méthode, il font également cette erreur!!!

il faut simplement leur apprendre à faire la distinction entre les différentes opérations
le contraire d'une addition est une soustraction
le contraire d'une addition est une soustraction
le contraire d'une multiplication est une division
le contraire d'une division est une multiplication

c'est donc plutôt contre des lacunes du primaire qu'il faut lutter!!!

par **MITSTEVEN** » 21 Jan 2009, 18:03

Merci à tous pour vos explications :we:

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Merci

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