Exercice de 1ere S ...

par **Yruama** » 19 Jan 2009, 19:34

Bonsoir à tous !!
Voila un exercice dont certaines questions me posent problème (heureusement pas toutes !!) . Voici l'exercice :

Pour tout réel m on désigne par f(m) la plus petite solution dans R de l'équation (Em) d'inconnue x suivante :
x(mx-1)
1)a.Résoudre dans R les équations :
(E1); (E2);(E0);(E-1) et (E-2)

b.En déduire les valeurs de : f(1) ; f(2) ; f(0) ; f(-1) et f(-2).

2)a.Résoudre dans R l'équation (Em) lorsque m différent de 0 .
b.Préciser les valeurs de f(m) suivant les valeurs du réel m .

3)Dans un répère, C est la courbe représentant la fonction f définie sur R pas
m => f(m) .
a.Démontrer que C admet une asymptote verticale .

4)L'affirmation "Si la courbe représentative d'une fonction g admet une asymptote verticale d'équation x=a, alors g n'est pas définie en a " est-elle correcte ?

Voici mes résultats :

1)a.
Je résous (E1); (E2);(E0);(E-1) et (E-2) :
(E1): x(x-1)=0 d'ou S= (0;1)
(E2): x(2x-1)=0 d'ou S= (0;1/2)
(E0): x(-1) d'ou S= (0)
(E-1): x(-x-1) d'ou S= (0;-1)
(E-2): x(-2x-x) d'ou S= (0;-1/2)

b.On sait que f(m) est la plus petite solution dans R de l'équation (Em) donc :
f(1)=0 ; f(2)=0 ; f(0)=0 ; f(-1)=-1 et f(-2)=-1/2 .

2)a. Ici je résous l'équation x(mx-1)=0 :
x(mx-1)=0
donc mx²-x=0
On a un polynome donc je résous le discriminant b²-4ac :
b²-4ac = 1
Il y'a donc 2 racines réelles distinctes x1 et x2 :
x1= 0 et x2=1/m
D'ou S= (0;1/m)

Jusqu'ici je pense ne pas avoir fais d'erreur ...

b. Ici je pense que la solution est simplement :
x(x-1/m) puisque cela donne les valeurs de f(m) selon le réel m .
Mais je ne suis pas sur du tout !
J'ai donc un peu de mal pour faire la question 3)a. et la question 4) .

D'avance merci de votre aide !

par **XENSECP** » 19 Jan 2009, 19:38

Pour la 2)a) j'ai pas compris pourquoi tu t'étais compliqué la vie ! Pas de polynome, c'est déjà factorisé , tu as juste à "lire" les racines donc c'est bon mais inutile.

Pour la b) bah si m>0 alors 1/m>0 et donc f(m) =0 et si m<0 c'est f(m)=1/m quoi

par **Yruama** » 19 Jan 2009, 19:41

oui , je suis d'accord avec toi pour le 2)a. mais tu sais comment sont les profs ; ils faut tout leur détailler c'est plus rigoureux ^^ .
Je regarde la suite .

par **Yruama** » 19 Jan 2009, 19:42

Tu ne penses pas que la réponse que j'ai proposé en 2)b. est juste ?

par **XENSECP** » 19 Jan 2009, 19:43

Lol le produit de 2 facteurs est nul blablabla c'est rigoureux, suffit de dire que quand tu résous mx-1=0 ba tu peux diviser par m parce que m est différent de 0 et tu es obligé de le faire de toute façon dans "ta méthode" :)

Edit : ...que tu n'as pas fait donc question rigueur... :D

par **XENSECP** » 19 Jan 2009, 19:44

Yruama a écrit:Tu ne penses pas que la réponse que j'ai proposé en 2)b. est juste ?

Lol f(m) => ca veut dire que f dépend pas de x

(mais que de m)

par **Yruama** » 19 Jan 2009, 19:44

oui c'est vrai j'avous .
Mais que pensez vous pour les question 3)a. et 4) ? je bloque .
Merci de votre aide.

par **Yruama** » 19 Jan 2009, 20:16

Y'a t'il quelqu'un apte à comprendre les questions 3)a. et 4) ?
...
D'avance merci de votre aide

par **CDuce** » 19 Jan 2009, 20:31

Bonsoir,
Pour la 3)a, pour que f admet une asymptote verticale, il faut que sa limite en un point X0 soit +/- ~ . Alors cherche ce X0 ;)
Pour la 4eme, Tu dois savoir que : f est définie en a <=> lim f(x)= f(a) lorsque "x->a" .

par **Yruama** » 19 Jan 2009, 20:35

si je comprend bien il y'a donc une asymptote en x=0 !!

par **XENSECP** » 19 Jan 2009, 20:36

Of course ^^
Après tout tu as un 1/m :)

par **Yruama** » 19 Jan 2009, 20:48

ok , merci beaucoup pour votre aide .
A bientot , bonne soirée .

Exercice de 1ere S ...

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