Exercice n°1
Le plan complexe est rapporté à un repére orthonormal (O,u,v) d'unité 1cm. on considère les points A, B, C, d'afixe Za, Zb, Zc telle que :
Za=1-i ; Zb=5+2i et Zc=2+6i
1) placer les point A B C dans le plan
2) Déterminer les longueur AB, AC, BC et en déduire la nature du triangle
3)determiner l'affixe du point D tel que (A,B,C,D) soit un carré
4)Soit le point I d'affixe Z1 tel que : Z1= 3/2+5/2*i
On considère l'ensemble (E) des point M du plan d'affixe z telle que :
l l
l z-(3/2+5/2*i) l =
l l
Les point A,B,C et D apartiennent-ils a (E) ? quelle est la nature de E?
Exercice n°2
Le moment M(g) = K.Rg/R²+g²X²
où K et X sont des constantes positives du moteur; on a toujours X<(ou =) 2.
R et un paramètre pouvant prendre l'une des valeur suivante : 0,2;) ; 0,4;) ; 0,6;) ; 0,8;) ; 1;) ; 2;).
g et le "glissement" ; on peut le faire varié entre 0 et 1 en modifiant la fréquence du rotor.
La valeur de R étant fixée par le type du moteur, montrer qu'il existe une valeur g (que l'on notera gm) pour laquelle le moment M est maximal. Démontrer que gm est proportionnel à R et que le moteur maximal est indépendant de R
Voila en espérant que vous vous en sortirai mieux que nous. (si vous pouviez faire vite ces en théorie pour demain)
