Suite croissante

[nadoushka]

Bonjour à tous,
Je dois démontrer la proposition suivante:
Toute suite croissante converge si et seulement si elle est majorée.
Et je n'ai pas d'idée sur la manière de proceder.
Je ne veux pas la réponse mais juste quelques indices.
Je vous remercie d'avance...

[abcd22]

Si elle n'est pas majorée, quelle est sa limite ?
Si elle est majorée, considérer (qui est fini par hypothèse).

[yos]

Bonjour.

Sens facile : convergente => majorée . Il y a alors un majorant évident que je te laisse deviner.

Sens moins facile : majorée => convergente. On utilise la propriété de R , dite "de la borne supérieure" . Ici c'est plutôt une borneinf mais c'est pareil.