Fonctions

par **b747400** » 11 Jan 2006, 22:09

Salut
J'ai un exo qui me casse la tête et j'ai besoin d'une aide..

Voilà, on me demande de chercher quelle fonction la courbe ci dessous représente-elle sachant qu'elle passe par le point A et a pour sommet S...

On m'a dit qu'il faut calculer alpha etc....mais je ne sais pas comment

merci de m'aider

par **dom85** » 11 Jan 2006, 22:36

bonsoir,

ta courbe est une parabole
elle de la forme:ax²+bx+c

tu sais qu'elle passe par S(1;-4),par A(3;-2) et qu'elle est symetrique par rapport à S
donc le symetrique de A est A'(-1;-2)

tu obtiens 3 equations:
S(1;-4):a+b+c=-4
A(3;-2):9a+3b+c=-2
A'(-1;-2):a-b+c=-2

tu resous le systeme et tu trouves a,b,et c donc ta fonction

bonne soirée

par **tigri** » 11 Jan 2006, 23:07

si tu as appris les changements d'équation (à partir de la parabole d'équation y= x^2) par translations parallèlement aux axes de coordonnées, tu peux aussi t'en servir

par **b747400** » 12 Jan 2006, 00:23

tigri a écrit:si tu as appris les changements d'équation (à partir de la parabole d'équation y= x^2) par translations parallèlement aux axes de coordonnées, tu peux aussi t'en servir

malheuresement je suis en ES et je n'ai pas vu cela...pourais tu m'expliquer brièvement stp ?

par **Frangine** » 12 Jan 2006, 09:25

Oublie le changement "déquation", cela n'existe pas !

Ce qui existe c'est le changement de variable et je ne suis pas certaine que tu saches faire en ES.

Il est préférable de suivre la Dom85 qui marche bien.

Bons calculs

par **b747400** » 13 Jan 2006, 19:01

je n'ai pas réussi à le faire, qqn peut t'il m'expliquer clairement comment on place a et b dans cette équation ?

par **b747400** » 15 Jan 2006, 11:47

svp jaimerais bien que l'on m'explique....

par **Warda** » 15 Jan 2006, 13:39

Je fais ceci en ce moment même. Tu dois utiliser la méthode du pivot de Gauss :
http://serge.mehl.free.fr/anx/meth_pivot.html

C'est assez simple.

par **b747400** » 15 Jan 2006, 15:32

Je ne connais pas cette méthode et je n'ai jamais vu cela de ma vie...j'aimerais que l'on m'explique clairement et simplement merci

par **b747400** » 15 Jan 2006, 16:21

tu obtiens 3 equations:
S(1;-4):a+b+c=-4
A(3;-2):9a+3b+c=-2
A'(-1;-2):a-b+c=-2

tu resous le systeme et tu trouves a,b,et c donc ta fonction

comment résoudre le systeme ?

par **Warda** » 16 Jan 2006, 19:25

Mon dieu! Tu as normalement fait cela en 3eme, c'est comme résoudre une équation du secodn degré par un système!
Tu t'arranges pour soustraire les lignes (n'importe lesquelles) jusqu'à trouver valeur de a, de b, de c.

ex : enlever les a et les c de la ligne 3 :
A'-A = 2b=-6
et ainsi de suite.

par **b747400** » 16 Jan 2006, 22:01

j'ai montré ce que vous m'avez dit à ma prof de maths et elle m'a dit que ce n'était pas cela qu'elle attendait: voici ce qu'elle m'a dit de faire:

équation quadratique de la forme ax²+bx+c
f(x)=a(x-alpha)+beta
Ya= f(Xa)= a(Xa-alpha)²+beta
-2=a(3-alpha)²+beta
-2=a(3-1)²+(-4)

je fais quoi ensuite ?

par **allomomo** » 16 Jan 2006, 22:41

Salut,

Simple astuce !
La courbe est une parabole donc sont équation est du type

La courbe f s'obtient par la translation : de vecteur

du graphe de la fonction carré

d'où la fonction f est définie par :

soit donc

Je ne prétends pas avoir tout démontré !

par **b747400** » 16 Jan 2006, 23:09

merci pour ta réponse
en parallèle de cela j'ai fait une autre méthode
voici mon étude:

S(1;-4):a+b+c=-4
A(3;-2):9a+3b+c=-2
A'(-1;-2):a-b+c=-2
on additionne la première et la troisième
2a+2c=-6
a+c=-3
ce qui donne b=a+c+2=-3+2=-1
on soustrait la 2eme et la 3eme
8a+4b=0
a=-b/2=1/2
il reste c=-3-a=-3-1/2=-7/2
f(x)=x²/2-x-7/2

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