TS - Complexes

[Huit]

Bonjour,
Si personne n'a le temps de répondre ce n'est pas grave mais je bloque sur un petit exo de complexe que je fais pour m'entrainer et ça m'inquiète...

On consiède l'application T du plan dans lui même qui, à tout point M d'affixe z associe le point M' d'affixe

1) On pose avec et
Trouver un couple avec et tel que

2) a) Montrer que si M appartient au cercle C(O;1) alors M' appartient au cercle C'(O;1/3)

b) Quelle est l'image du cercle (C) par l'application T

3) Etudier les variations de la fonction f définie sur par

4) Determiner l'image par l'application T de la demi droite [O;A) où A a pour affixe 1-i

[Huit]

1) Comment faire ?

2)
a) Moù décrit

M'

b) L'image du cercle C par l'application T est donc le cercle C' ???


3) On trouve que la fonction est croissante sur de 0 à 1


4) Comment dois-je m'y prendre svp?

[bdupont]

Salut 8,

Pour le 1,
mod(z) = r
donc mod(z')=r^3/(2+r^3)
et theta' = 3théta

[Huit]

oki merci beaucoup pour le coup de pouce j'avais mal pris l'énoncé ! :)

[Huit]

Pour la 4), est t-il juste de dire :
Soit M un point de [OA)

Donc
Or
Donc l'image de la droite [OA) est le segment [OB] privé du point B avec B le point d'affixe -1-i