Fonctions dérivées

par **Real_NCIS** » 17 Jan 2009, 20:24

Bonsoir à tous !
J'aurais besoin d'aide pour trouver les variations d'une fonction en utilisant la dérivée.

d(x)= 1/4(8-x)V2x

je pensais a : ((8-x)/(4V2x)) - V2x

mais je ne suis pas sûr du tout.

Et même si c'est ça, je n'arrive pas a trouver du carré pour trouver le discriminant...

Merci de m'aider

par **CDuce** » 17 Jan 2009, 20:29

Salut,
Est ce d(x) la fonction à étudier ou bien sa dérivée !!?
Et le "V" ça designe une racine !?

par **Anonyme** » 17 Jan 2009, 20:30

Bonsoir,

La fonction que tu veux dérivé, c'est bien :

?

par **Real_NCIS** » 17 Jan 2009, 20:32

Désolé, d(x) est bien la fonction, pas la dérivée.

Et en réponse a 5u1rAm, c'est bien cette fonction qu'il faut que je dérive.

par **CDuce** » 17 Jan 2009, 20:37

Si c'est le cas, l'expression de f' que t'as trouvé est malheureusement fausse :(
Alors essayes encore ;)

par **Real_NCIS** » 17 Jan 2009, 20:40

Je pensais utilisé la formule u'v + uv' , non ?

avec u = (8-x)/4 ; u' = 1/4 ; v = V2x et v' = 1/(2V2x)

Est-ce ce qu'il faut faire ??

par **Real_NCIS** » 17 Jan 2009, 20:41

u' = -1/4, pardon...

par **CDuce** » 17 Jan 2009, 20:43

Essaye plutot avec :
U= (V2/4)x ; V=8-x
C'est plus facile ;)

par **Real_NCIS** » 17 Jan 2009, 20:45

D'accord, donc mon u' serait de V2/4 et v' de -1, c'est ça ?

par **CDuce** » 17 Jan 2009, 20:47

Exactement :)

par **Real_NCIS** » 17 Jan 2009, 20:49

D'accord, merci beaucoup !

Je vais faire le calcul, et je dirais ce que j'ai trouvé !

par **Real_NCIS** » 17 Jan 2009, 20:57

Voilà, donc ça me fait

V2/4*(8-x) - V2x/4

en revanche, est-ce que V2*x fait V2x ou xV2 ??

Sinon je trouve : (8V2 - "xV2" - V2x)/4

par **CDuce** » 17 Jan 2009, 21:05

Alors : V2*x fait xV2
Et pour ce que t'as trouvé, c'est plutot : (8V2 - xV2 - xV2)/4
qui donne ensuite : 2V2 - (V2/2) x .

par **Real_NCIS** » 17 Jan 2009, 21:13

D'accord, et donc comment je peux trouver les variations ?
La fonction racine est croissante, donc...
Comment puis-je trouver le x pour le maximum; ?

Merci pour l'aide !

par **CDuce** » 18 Jan 2009, 09:31

Et ben résous l'équation : 2V2-(V2/2)x=0 Et trouve la valeur ou s'annule: x
Et c'est à ce point la ou f' change son signe, et voilà ;)

par **Real_NCIS** » 18 Jan 2009, 11:14

Super, merci !

Du coup je trouve que ça s'annule en 4, c'est bon ?

Ensuite pour trouver la valeur maximale, je n'ai plus qu'a remplacer x par 4 dans la fonction, c'est ça ?

par **Real_NCIS** » 18 Jan 2009, 11:19

Et pour la valeur maximale de d(x) je trouve environ 2,8...

par **CDuce** » 18 Jan 2009, 11:19

Oui c'est bien 4 , et pour la valeur max c'est l'image de f(4) t'as raison ;)

par **Real_NCIS** » 18 Jan 2009, 11:20

Super, merci beaucoup pour ton aide ! =)

Bonne journée !

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