Fonction dérivée

par **clo_frenchy_86** » 17 Jan 2009, 17:01

Bonjour à tous.
Je n'arrive pas a résoudre cet exercice. Je dois le rendre lundi, et il sera noté! J'ai demandé de l'aide à mon père mais il dit ne pas avoir fait ce genre d'exo depuis longtemps... Je compte donc sur vous pour m'aider svp (?)

Voici l'énoncé :

On veut faire circuler un fluide avec un frottement minimal dans un canal à section intérieure rectangulaire.
ABCD représente cette section ; x désigne la hauteur en m et l la largeur en m de la section. L'aire de la section ABCD est 2 dm².

a) Exprimer l en fonction de x.

b) On note L (x) la longueur du contour intérieur c'est-à-dire AB + BC + CD. Expliquer pourquoi, pour tout x > 0, L(x) = 2x + 2/100x.

c)Étudier les variations de la fonction L.

d) Le frottement est minimal lorsque L(x) est minimal. Déduire de l'étude précédente les valeurs de x et de l pour lesquelles le frottement est minimal.

MERCI.

par **XENSECP** » 17 Jan 2009, 17:04

Bon la première question c'est simple non?

par **clo_frenchy_86** » 17 Jan 2009, 17:11

euh... ben je pensais que l'aire d' ABCD = x * l = 2 dm²

donc l = 2/x

c'est ça ou pas? j'ai pas tenu compte du fait que l'aire soit en dm² et que x et l soient en m...

par **phryte** » 17 Jan 2009, 17:15

Bonjour.

donc l = 2/x

Attention aux unités !

par **clo_frenchy_86** » 17 Jan 2009, 17:24

oui justement... j'vois pas comment faire :hein:
jss nulle en math et un peu endormie, ça aide pas... Mais que dois-je faire? convertir 2 dm² en mètres???

par **phryte** » 17 Jan 2009, 17:29

1dm = 0.1 m
1dm^2 = 0.01 m^2
1dm^3 = 0.001 m^3
.....

par **clo_frenchy_86** » 17 Jan 2009, 17:34

euuhhh.. 2 dm² = 0.02 m² donc l=0.02/x?

par **phryte** » 17 Jan 2009, 17:38

oui
ou :
(2/100)x.

par **clo_frenchy_86** » 17 Jan 2009, 17:41

ahhh ben oui. d'où la suite de l'exo... ça m'aide donc pour la b.
merci
sinon pour les variations de L je fais comment ?

par **phryte** » 17 Jan 2009, 17:51

sinon pour les variations de L je fais comment ?

La dérivée et le tableau de variations ...

par **clo_frenchy_86** » 17 Jan 2009, 17:56

alors... la dérivée... c'est :
L'(x) = u(x) + v(x)

avec u(x) = 2x donc u'(x) = 2

et v(x) = 2/100x
v'(x) = -2/100x²

on a donc L'(x) = 2 - 2/100x²

??????

par **phryte** » 17 Jan 2009, 18:42

On a donc L'(x) = 2 - 2/100x²

C'est bon, il faut maintenant faire le tableau (x > 0)

par **clo_frenchy_86** » 17 Jan 2009, 19:21

ahh mais je suis une quiche avec les tableaux. je n'ai pas terminé mon programme de 2nde alors j'ai du mal à me remettre dans le bain... tu peux me guider, m'indiquer par où commencer ?

par **clo_frenchy_86** » 17 Jan 2009, 19:56

Bonsoir à tous.

Je cherche les variations de la fonction
f (x) = (200x² - 2) / 100x²

comment dois-je procéder...?
"pourtant simple" vous allez me dire... mais j'ai du mal avec les tableaux de variations....

MERCI d'avance

par **Clembou** » 17 Jan 2009, 19:57

Tu as vu la notion de dérivée ??

par **clo_frenchy_86** » 17 Jan 2009, 20:00

euh ben oui...

ceci est en fait la suite d'un de mes exos, dans une autre discussion...

la fonction se nomme en fait L'(x)
c'est la dérivée de la fonction L (x) = 2x + 2/100x

Je dois en fait maintenant étudier les variations de la fonction L......

J'avais TRES mal formulé ma question... pardon pr la confusion

par **Timothé Lefebvre** » 17 Jan 2009, 20:01

clo_frenchy_86 a écrit:ceci est en fait la suite d'un de mes exos, dans une autre discussion...

Et à ce propos ce topic a risqué la supression pour ce motif. Je vais fuisonner la discussion.

par **Clembou** » 17 Jan 2009, 20:05

Est-tu sur de la dérivée ???

par **clo_frenchy_86** » 17 Jan 2009, 20:07

alors alors.... désolée pour l'embrouille!
je récapitule. on avait L(x) = 2x + 2/100x
et sa dérivée L'(x) = 2 - 2/100x² = 200x²-2 / 100x²

et maintenant.. je voudrais que l'on m'aide à trouver les variations de L... j'arrive pas avec les tableaux :'(
MERCI.

PS : et oui je suis sûre de la dérivée! du moins on me l'a confirmée précedemment......
???
grr :/

Fonction dérivée

dérivée - étude d'un minimum

Re :)

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