Un nombre "premier"

[Clembou]

Bonsoir,

Voici une enigme que j'ai inventé mais que je n'ai pas encore la solution.

Soit , est obtenu en accolant les nombres premiers successifs.

Quel est le ème chiffre de ?

(PS : L'énigme a été inspiré de ce post : http://maths-forum.com/showthread.php?t=80151)

Autre variante :

On considère la suite tel que correspond aux premiers chiffres de .

Pour quels , est premier ?

[ThSQ]

Y a-t-il un autre moyen que de lister les nombres premiers les uns après les autres ?

(Maple me dit que c'est '0' au milieu de 4003)

Pour le 2, expérimentalement seuls 2, 23, 2357 sont premiers dans les 100 premiers termes. Surprenant tout ça.

[jeancam]

Y a-t-il un autre moyen que de lister les nombres premiers les uns après les autres ?

(Maple me dit que c'est '0' au milieu de 4003)

Pour le 2, expérimentalement seuls 2, 23, 2357 sont premiers dans les 100 premiers termes. Surprenant tout ça.

pourquoi est ce si surprenant ?

[Clembou]

pourquoi est ce si surprenant ?

Et pourquoi pas ??? :hein:

Non, ce qui est difficile, c'est la construction du nombre en question. Est-ce qu'on peut prévoir le nième chiffre du nombre qui te donne :



avec représentant le nième nombre premier...