Petit souci avec les matrices

[zoners]

Bonjour,
voila j'ai un petit souci pour calculer la matrice inverse:p
si il y a des pros qui pourrait me donner un coup de main, ca serait la bien venu.
Voici un exemple de calcule que j'ai réaliser....mais je ne sais pas si j'emploi la bonne méthode.
Si je ne me trompe pas la matrice inverse, ce calcul en 4partie qui sont:

1° Tu calcule sont determinant.
2° Tu calcule la matrice des mineurs => Tu calcule le mineur de chaque position de la matrice M.
3° Tu transpose la matrice des mineurs.
4° la matrice inverse = 1/dtm(M) . Matrice des mineurs transposé ( point 3 )

J'ai réalisé ci dessous les 3premiers partie:
Donc voici le resultat pour ce calcul ci:
1 3 2
4 -1 5
-2 -4 3

1)calcul le determinant=(1*-1*3)+(4*-4*2)+(-2*3*5)-(-2*-1*2)-(-4*5*1)-(3*3*4)=-85
2)Calcul du mineurs, je montre unp eu comment j'ai calculé, si j'ai choisis premiere ligne premiere colonne ca donne
d1=
(-1 5)=-17
-4 3
d2=
(4 5)=22
-2 3
d3=
(4 -1)=4
-2 -4
ce qui donne donc pour le premier mineur:(1)*(-17)+(-1)*(22)+(1)*(4)=-35
pour la deuxieme mineur de la même ligne ca donne donc:(1)*(22)+(-1)*(4)+(1)*(-17)=1
pour le troisieme mineur de la même ligne donc:(1)*(4)+(-1)*(-17)+(1)*(22)=43
(-35 1 43
12 22 -8
7 27 -3)
3)je la transpose:
-35 12 7
1 22 27
43 -8 -3


Es ce juste jusqu'ici?

[Nightmare]

Bonsoir,

c'est long et c'est moche. La jolie formule qui permet d'exprimer l'inverse d'une matrice en fonction de la transposée de sa comatrice ne doit quasiment jamais s'appliquer pour inverser une matrice, on s'en sert dans les exercices théoriques.

Pour inverser une matrice, on préférera plutôt la méthode du pivot de Gauss ou une réduction ou encore utiliser un polynôme annulateur.

[zoners]

Peut être, mais je vois mal mettre a mon examen comme réponse que c'étais tous simplement moche :p.
La méthode de gauss on l'a vu dans un autre cours....
Mais voila en math je vois cette méthode ci...donc si quelqu'un pouvait m'aider avec les mineurs ca serait sympa :)
Merci d'avance

[Nightmare]

Peut être, mais je vois mal mettre a mon examen comme réponse que c'étais tous simplement moche :p.

Bah, tu mets tout simplement une autre preuve, ça t'évitera de dire que c'est moche !

Bref, si tu veux à tout prix passer par la comatrice, il faut déjà que tu revois ta définition ! Il y a des (-1) qui se multiplie à certains de tes mineurs !

[zoners]

Oui je suis obligé d'utlilisé cette méthode ci:p

Je me rend compte que j'ai un souci avec les mineurs...
Quand j'ai remarqué qu'il fallait calculer chaque mineurs de la matrice, je me suis dis, qu'il suffisait juste de changer les signes, car que le mineur soit en ligne 1, colonne 1; ou ligne 1 colonne 2; ou ligne 1 colonne 3.
On utilise toujours les mêmes chiffres(si je me trompe pas?), et donc il suffisait juste d'inverser les signes pour calculer plus vite :p(si je me trompe toujours pas.)
Donc puisque la formule est (1)^ligne+colonne....(^=exposant)
Je me disais que l'ordre des signe pour la ligne 1 de chaque mineurs est le suivant:
Pour le mineurs 1 ligne 1:
+ - +
explication:
1+1=2==>positif
1+2=3==>negatif
1+3=4==>positif
Pour le mineur 2 ligne 1:
- + +
1+2=3==>negatif
1+3=4==>positif
1+1=2==>postif
Pour le mineur 3 ligne 1:
+ + -
1+3=4==>positif
1+1=2==>positif
1+2=3==>negatif

Voila en quelques mots mon raisonnement, pourriez-vous me confirmer, qu'il est correct, svp?