Limite d'une suite

[cece89]

Bonsoir!

le but de l'exercice est de montrer que la limité de (Un) tend vers le nombre d'or, phi.

Un=Fn+1/Fn Fn est la suite de Fibonnaci

suite à de nombreuses questions, j'ai réussi à montrer que:

/Un - phi/ < (1 / phi) ^ n /U1 -phi/

// désigne la valeur absolue

je dis que (1 / phi) ^ n tend vers 0 car 1/phi compris entre 0 et 1

Est ce suffisant pour conclure que la suite tend vers phi?

merci d'avance

[Nightmare]

Oui, car tu as montré que |Un-phi| tendait vers 0, donc que (Un) tendait vers phi.