DM logarithme népérien

[cocorico03]

Bonsoir,

f(x)=-x²+2x-Ln(2x+1)
Déterminer le signe de f(x) sur l'intervalle 1/2;+infini.
Impossible de trouver la réponse depuis 2h maintenant!
Je possède sur le sujet un tableau avec les variations de f. Mais celui-ci était présent pour les questions précédentes.
Dois-je simplement utilisé les variations de f avec les réponses trouver précédemment ou dois-je le trouver par le calcul( si possible)?
Merci beaucoup car depuis 17H30 j'en peux plus!!

[XENSECP]

Ne sachant pas à quoi ressemble ton DM je dirais de calculer la dérivée et étudier les variations :)

Et honnêtement la dérivée est pas compliquée ^^

[cocorico03]

Oui ok! Puis avec les variations je pourrais déterminer le signe. C'est ce que j'ai compris...
Cela me paraît cohérent!

[CDuce]

Salut,
Pour déterminer le signe d'une fonction f on doit premièrement trouver ses variations sur l'intervalle qu'on travaille là-dessus ,et surtout déterminer les points ou s'annule cette fonction, s'ils existe bien sur, bon je te donne un exemple :

f est strictement croissante sur [-2,+~[ et f(0)=0
alors voilà comment on procède :

Pour : -2 f(x)<0 "f(0)=0"
alors f(x)<0 sur [-2,0]

Pour : x>0 on a f(x)>0
alors f(x)>0 sur [0,+~[

Et la méthode ;)

[cocorico03]

Ok et bien voilà!! Je me sers des variations de f tout simplement!
Si la fonction avait été plus simple, j'aurais pu résoudre f(x)=0. Mais ici, il est préférable de se fier aux variations si j'ai bien compris!
Merci à toi!