Fonction exponentionelle

[GOGO18]

Bonjour, L'exercice porte sur une fonction exponentielle.

Une fonction f définie sur R par f(h)=5he^-h

1. Soit f' la dérivée de f.Montrer que f'(h)= 5(1-h)e^-h

voilà mon travail:
u=5h v=e^-h
u'= 5 v'= -1xe^-h

u'v+uv' f'(h)= 5x e^-h+(5xh)x(-1xe^-h)
=5(h-1) e^-h
=5(1-h)e^-h

Mais la suite je bloque je ne sais pas comment on fait aidez moi svp

2. Etudier le signe de f'(h) sur [0;5]

et 3. Dresser le tableau de variations complet de f sur [0;5]

merci d'avance

[Clise]

Pour la question 2, tu dois trouver le signe de f'(h) c'est à dire quand c'est négatif et quand c'est positif.

Commence par poser et résouds cette inégalité pour trouver les h inclus dans [0;5] qui satisfont cette équation. Dans le complémentaire, ce sera négatif.

[GOGO18]

Excusez moi je ne compren pas???

[Clise]

Ben tu dois trouver le signe de f'(h), c'est à dire pour quelle h f' est négatif et pour quelle h il est positif.

Commence par trouver ceux qui sont positif en posant f'(h) > 0
Les h pour lesquelles f' ne seront pas positifs cela voudra dire que f' est négatif.

[GOGO18]

Je comprend pas , svp, c'est pas que je veux que vous me donniez la réponse, mais je comprend pas!!

[Clise]

Qu'est ce que tu ne comprends pas dans ce que je t'explique ? Ou est ce que tu décroches ?

[GOGO18]

comme c'est l'interval [0;5] jdoit calculer avec les chiffres 0,1,2,3,4 et 5. C'est ça

[Clise]

heu non il faut que les h que tu trouves soient dans [0;5], cela peut être effectivement 0,1,2 3 4 ou 5 mais également 2.5 4.9038904 3,1493039 etc tu ne peux pas tous les calculer, ce sont des nombres réels, il y en a un nombre infinis dans cet intervalle (et dans tout intervalle d'ailleurs).

il faut juste que ton h soit dans [0;5] c'est à dire que , c'est plus clair ?

[GOGO18]

Comment jdois faire non jcomprend pas!! Moi j'avais calculé f'(1)...mais c'est pas ça...

[XENSECP]

Comment jdois faire non jcomprend pas!! Moi j'avais calculé f'(1)...mais c'est pas ça...

Quel est le problème ?

[GOGO18]

Je ne comprend pas comment étudier le signe??

[Clise]

Je viens de te l'expliquer ...

[GOGO18]

je sais pas se quil faut calculer??

Reprenons dès le début. Pour savoir si f'(h) est positif ou négatif que dois-je calculer??

[Clise]

les h qui vérifient f'(h) > 0 pour le positif et ceux qui vérifient l'inégalité f'(h) <0.
Ici, tu as f'(h)= 5(1-h)e^-h

donc tu poses f'(h)= 5(1-h)e^-h < 0

tu déroules l'expression afin d'arriver a quelqe chose du genre h > a quelque chose ou h < a quelquechose, ce qui te donnera les h pour lesquelle f' sera négatif

as tu compris ?

[GOGO18]

Je ne sais pas comment on fait pour calculer cette expression??