Exercices sur les fonctions dérivées

[tsukindustries]

Bonjour et merci d'avance de votre aide sur cet exercice :

On considere la fonction du second degre dont la parabole est representee ci contre. passe par les points et



1) Determiner une equation des deux tangentes a aux points A et B.

Determination de l'equation de la tangente a au point A :



et



Donc

Determination de l'equation de la tangente a au point B :



et



Donc

2) A l'aide des valeurs de f'(0), f'(2) et f(0), determiner une expression algebrique de la fonction f.

f(0) = 1 (?)

Je suis desole mais j'ai la grippe depuis longtemps donc je n'ai pas pu suivre le cours donc je ne comprends pas bien...

Comment faut il faire pour connaitre f'(0) et f'(2)?

Pour le reste est ce bon? Merci d'avance!

[le_fabien]

Bonsoir,
tu as déjà trouvé ces valeurs.
f'(0) est égale au coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse 0 et pour f'(2) c'est au point d'abscisse 2. :zen:

[tsukindustries]

Merci!

Est ce que si j'ai bien compris :

f'(0) = -5
f'(2) = 7
????

Je dois maintenant utiliser

y = f'(x0)(x-x0)+f(x0) ???

[Serkai]

une question la deriv de 2 ln(x)

c'est le devant qui me fais c.... car ln(x) donne 1/x mais avec le 2 devant on le place ou >< :briques: ?

[le_fabien]

une question la deriv de 2 ln(x)

c'est le devant qui me fais c.... car ln(x) donne 1/x mais avec le 2 devant on le place ou >< :briques: ?

Oupss!! tu t'es trompé d'endroit.

[le_fabien]

Merci!

Est ce que si j'ai bien compris :

f'(0) = -5
f'(2) = 7
????

Je dois maintenant utiliser

y = f'(x0)(x-x0)+f(x0) ???

Non mais utiliser le fait que f(x)=ax²+bx+c où a,b etc sont des réels
Avec f(0)=1=a+b+c et f'(x)=2ax+b etc...

[tsukindustries]

f(0) = 1

f'(0) = -5

f'(2) = 7

C'est juste non ?

a * 0^2 + b * 0 + c = 1, donc c = 1

2a * 0 + b = -5, donc b = -5

2a * 2 + b = 7
4a -5 = 7
4a = 12, donc a = 3

Donc f(x) = 3x^2 - 5x + 1

Est ce juste? Si oui je me sens trop fort :P

[le_fabien]

f(0) = 1

f'(0) = -5

f'(2) = 7

C'est juste non ?

a * 0^2 + b * 0 + c = 1, donc c = 1

2a * 0 + b = -5, donc b = -5

2a * 2 + b = 7
4a -5 = 7
4a = 12, donc a = 3

Donc f(x) = 3x^2 - 5x + 1

Est ce juste? Si oui je me sens trop fort

Cela a l'air bon. :zen: