Décomposition en éléments simples

[AnA92]

Bonsoir
bonma question c'est sur la decomposition et j'aime avoir un peu d'aide:
décomposer en élément simples la fonction F(x)=
J'ai posé F(x)= je sais comment trouver a b et c mais d non plus :briques:
Aidez moi svp

[Nightmare]

Bonsoir,

Ton élément simple x²+x+1 est de seconde espèce, la fraction simple associée sera donc

Pour trouver d :
On multiplie tout par x :

En faisant tendre x vers +oo :
donc

Il ne te reste plus que e, il te suffit de prendre une valeur au pif (disons -2)
On obtient :

Tu en déduiras d.

[AnA92]

Je vous remercie Monsieur pour ta réponse...
alors à chaquefois que j'ai un élément de second degré je dois utlisé cette méthode?? Et si le cas prq on na pas fait celà avec (x+1)²??

[Nightmare]

je n'ai pas dit de second degré mais de seconde espèce , ie de second degré [b]irréductible[b]!

[AnA92]

ok je comprend mnt Merci bpc pour votre réponse.:)

[slr86]

bonjour
je suis nouveau sur le site
j'ai une equa diff à résoudre en passant par les transformé de laplace, décomposition en élément simple..

Y''(t) + 9Yt) = COS (2t)
En passant par laplace
s²y(s) - s-1+9y(s)=s/(s²+4)
y(s)=(s^3+s²+5s+4)/((s²+4)(s²+9)
Décomposition en élément simple
y(s)= a/(s²+4) + B/(s²+9)

EST CE QUE J'AI JUSTE JUSQU'A PRESENT

je pose s²+4=0 la arrive le PB s= racine (-4) est ce que je doit passer par les complexe

Merci de votre aide