Problème Parabole 1ère

[gabriel94]

Bonjour,

Je dois trouver l'équation de P1 qui contient le point I(1/2;1/4) et H(0;1/2). P1 a une tangente horizontale en H

Je dois également trouver l'équation de P2 qui contient le point I(1/2;1/4) et B(1;0). P2 a une tangente horizontale en B.

Voila ce que j'ai fait :
p1(x)= ax²+bx+c en remplaçant par H, on obtient c=1/2
En remplaçant ensuite par I, on obtient 1/4 = 1/4a + 1/2b + 1/2

C'est ici que je suis bloqué, si vous pouviez m'aider...

[phryte]

Bonjour.

une tangente horizontale en H

Tu calcule et exploites la dérivée.

[gabriel94]

Comment je peut calculer la dérivée de la courbe en un point, si je n'ai pas son équation ?

[Quidam]

Comment je peut calculer la dérivée de la courbe en un point, si je n'ai pas son équation ?

Calculer ne signifie pas nécessairement trouver une valeur numérique !
Tu as l'équation de la parabole :

p1(x)=ax²+bx+c

Tu peux calculer la dérivée de p1 en fonction de x, de a , de b, de c. Pas besoin de connaître x, ni a ni b ni c pour trouver l'expression de la dérivée en fonction de ces quantités !

[gabriel94]

Je trouve P1'(x)= 2ax+b Je remplace par le point H: P1'(0)=2a(0)+b
1/2 = b
Si je remplace: a+2b=-1
a+1=-1
a= -2
Je pense que j'ai du me tromper quelque part mais je vois pas ou...

[phryte]

une tangente horizontale en H

En H la dérivée est nulle ...

[gabriel94]

Donc, P1'(x)=2ax+bx P1'(0)=2a(0)+b(0)=0 donc b=0
a + 2(0) = -1 donc a=-1 b=0 c= 1/2
P1(x)=-x²+1/2

Et pour P2 c'est le même principe...

C'est bon ?

[jessica62570]

bjr dsl de vous derangez mais est ce que vous pouvez aller voir mon post concernant les equations car j'ai vraiment besoin d'aide.SVP Merci bcp

[gabriel94]

Quelqu'un pour m'aider ?

[phryte]

Et pour P2 c'est le même principe...

C'est pareil.