Avec cos et sin :

[Pythagore]

Salut tout le monde, j'ai du mal sur un exo, en fait on doit réduire l'expression :

cos (3pi + t) - cos (t + 4pi) + sin (t - pi/2), et donc ça donne selon moi (avec les formules) :

-cos t + cos t - sin t = -sin t.

Or sur mon cahier j'ai marqué en correction : - cos t - cos t + cos t = -cos t.

Où est l'erreur et qui a raison ?
Merci beaucoup et bonne soirée.

[Huppasacee]

cos (3pi + t) - cos (t + 4pi) + sin (t - pi/2)

prenons dans l'ordre
cos ( t + 3pi) = cos ( t +pi) c'es l'angle diamétralement opposé , c'est donc
-cost

cos(t + 4pi) = cos ( t + 2pi + 2pi) on fait 2 tours complets, c'est donc
cost

sin(t - pi/2)
dans le premier cadran du cercle trigonométrique , place un angle
tourne de pi/2 dans le sens négatif
que vaut le sin du nouvel angle ? -cost

donc, selon moi : -3cos t

[CDuce]

Salut à tous,
Ben premièrement il ne faut pas oublier que les fontion Cos et Sin sont périodiques "2Pi", alors:
cos(2Pi+t)=cos(t) ; cos(Pi+t)=-cos(t) ;
sin(t-Pi/2)=-sin(Pi/2-t)=-cos(t) ; 2Pi~4Pi ; 3Pi~Pi
Alors on obtient:
cos (3pi + t) - cos (t + 4pi) + sin (t - pi/2)=-cos(t)-cos(t)-cos(t)
Alors encors une fois comme "Huppasacee" a trouvé c'est : -3cos(t) .