Approximations affines et dérivées

[azerty54]

f est la fonction définie sur R par f(x)=x^3
Donnez l'approximation affine locale de f(1+h) puis démontrez que si |h|< ou égal à 10^-1 alors :
0 < [f(1+h)-(1+3h)]<4.10^-2
Déduisez en une valeur approchée de (1,01)^3 en donnant la précision.
Help comment faire ??? :cry:

[Antho07]

pour un h très petit

[azerty54]

L'approximation affine c'est pas f'(1+h)(x-a)+f(1+h)
f(1+h) je sais résoudre mais f'(1+h) = ?
et comment montrer que si|h|< ou égal à 10^-1 alors :
0 < [f(1+h)-(1+3h)]<4.10^-2