Problème fonction Parabole (1ère)

[gabriel94]

Bonsoir,

Voici l'énoncé de mon DM :

On veut installer une rampe métallique en pente douce permettant à des chariots de franchir une marche.
La hauteur OH de la marche est de 50 cm et la distance OB est de 1m(c'est la "longueur de la marche"). La rampe doit satisfaire aux conditions suivantes:
-(C1) Elle est tangente au sol en B
-(C2) Elle est tangente au somment de la marche en H

Dans un repère orthonormal (O,i,j), les points B et H ont respectivement pour coordonnées (1;0) et (0;1/2)

1) On va chercher, si elle existe, une courbe formée de deux arcs de parabole P1 et P2 qui se raccordent en I(1/2;1/4). C'est a dire deux arcs qui se coupent en I et admettent en ce point une tangente commune.
Trouvez une équation de P1 et une équation de P2

C'est la première question de mon TD et je n'arrive pas à y répondre, si vous pouviez m'aider...

[Noemi]

Ecris l'équation générale d'une parabole.