Intégrale avec des exponentielles

[Anonyme]

Bonjour,

Je suis en licence (L3) d'informatique, et il semblerait que j'ai perdu quelques notions de mathématiques qui, à mon niveau, devrait être basiques ...

Voici une intégrale que je ne parviens pas à résoudre :

L'intégrale de 0 à +;) de : exp(-PI*t²)*exp(-i*2*PI*F*t)*dt

Désolée pour la synthaxe assez peu parlante, mais je ne connais pas le LaTeX ou autre format de ce genre...

i est bien sûr le nombre imaginaire, F est une constante quelconque.

Merci pour votre aide.

[yos]

Bonsoir.
Je crois que ce n'est pas très simple surtout sans indication.

Il faut considérer ton intégrale comme une fonction de F que l'on va changer en x pour que ça trouble pas les habitudes :

Tu calcules f'(x) en dérivant sous le signe intégrale (comme si de rien n'était ou mieux en montrant que c'est licite (ça l'est tu peux me croire)).
Tu obtiens une intégrale que tu peux intégrer par parties et ça te donne f solution d'une équadiff du premier ordre. D'où l'on tire f(x).

Bon courage.

[Anonyme]

Que signifie "licite" ?
Sinon, c'est la 1ère fois que j'ai besoin de dériver ce qu'il y a dans une intégrale, pour résoudre cette intégrale ... donc je suis un peu perdue !

[yos]

Que signifie "licite" ?

Et illicite tu connais?

Sinon, c'est la 1ère fois que j'ai besoin de dériver ce qu'il y a dans une intégrale, pour résoudre cette intégrale ... donc je suis un peu perdue !

Attention ton intégrale est une fonction de x (x=F dans ton énoncé).
Ne pas confondre x avec la variable d'intégration qui est t.

Si j'ai le temps, je détaillerai un peu plus tout à l'heure.

[Anonyme]

Je comprends encore moins !

Je crois que je vais laisser tomber, je ne pensais pas que ce serait si compliqué. Je voulais calculer cette intégrale, qui est en fait la Transformée de Fourier du signal s(t)=e^(-PI*t²).

J'ai mon partiel de Traitement de signal demain, et c'est un exercice qui figure sur l'un des TD, que l'on n'a pas fait. Bien que ce soit, semblerait-il, pas si simple voire compliqué, ça ne m'empêche pas de penser que ça peut très bien tomber demain, parce que c'est comme ça les examens à la fac ... :s.

Enfin, tout ça pour dire que ce n'est pas très grave, contrairement à beaucoup d'autre messages de ce forum à mon avis, cette requête n'était "URGENNNTTTE !!!!!" :p

[Akwakwak]

Revois tes td

[yos]

Tel que tu me l'as présenté, cet exercice n'est pas faisable par quelqu'un qui n'a pas un bon niveau mathspé. Ca ne devrait pas pouvoir être posé en licence info sans indications.