Problème sur les suites arithmétiques [RESOLU]

par **jacky_28** » 09 Jan 2009, 15:27

Bonjour,
Je suis bloqué à un DM sur les suites :
L'antrerien d'une plante coute 13 quand jacques le recoit, puis l'entretien annuelle augmente de 70cts chaque année.

1) exprimer tn+1 en fonction de tn, et quelle est la nature de la suite ?
2) exprimer tn en fonction de n
3) combien coutera l'entretien de la plante la 15eme année
4) combien a couté au total à jacques la plante qu'il a gardé 15ans sachant qu'il la acheté 12eur ?

J'ai triché un peu, en additionant le cout d'entretien pour 15ans j'obtient 292 et pour le cout total : 292+12=304
Mais je n'arrive pas à retrouver la vrai formule tn= ??? et tn+1= ???
Je trouve ça : tn+1=tn+0.7 et tn=13+0.7n mais ça ne marche pas !!!!!!! :briques:

par **Nightmare** » 09 Jan 2009, 15:28

Bonjour,

tn=13+0,7n c'est bien ça, pourquoi ça ne marcherait pas?

par **jacky_28** » 09 Jan 2009, 15:31

Nightmare a écrit:Bonjour,

tn=13+0,7n c'est bien ça, pourquoi ça ne marcherait pas?

Justement non, ça fait 35.5 sinon !
Car on nous dit que l'entretien coute d'abord 13euros qd il la recoit puis qu'elle augmente de 70centimes chaque an pendant 15ans
Donc on fait 13+13.7+14.4+15.1 ...
Et c'est bien une suite arithmetique pourtant :hein:

Tn+1=tn+0.7 là je suis sûr que j'ai bon
Mais tn=13+0.7n ça ne marche pas car par exemple t2=41.1 or 13+0.7*2=14.4

par **phryte** » 09 Jan 2009, 15:44

Bonjour.
Les 13 ne sont payés qu'une fois !

par **jacky_28** » 09 Jan 2009, 15:45

phryte a écrit:Bonjour.
Les 13 ne sont payés qu'une fois !

bonjour,
ça y est je viens de retrouver le vrai exo :
http://209.85.129.132/search?q=cache:krEJXGEVo9EJ:casemath.free.fr/1ES/suite/

l'exo est tout en bas
Vous êtes sûr qu'il ne la paye qu'une fois les 13 ? :hein:
Pourtant dans l'exo on nous dit qu'il AUGMENTE de ... et non qu'il EST de 0.7

:help: :help: :help:

par **phryte** » 09 Jan 2009, 15:49

Bien sûr !

coûte à M. Dujardin 13 quand il reçoit le cèdre

par **jacky_28** » 09 Jan 2009, 15:52

Donc c'est 23.5 et 35.5 au total (entretin+achat) ?

Et pour mes formules c'est exact ?
tn=13+0.7n
tn+1=tn+0.7

par **phryte** » 09 Jan 2009, 16:56

Donc on fait 13+13.7+14.4+15.1 ...

Je pense que si jacques reçois la plante le 1er janvier tu as raison.
Ce qui donnerais :
tn+1 = tn + 0.7 avec t1 = 13 (n = 0,1,2...)
et
tn = 13 +0.7n

par **jacky_28** » 09 Jan 2009, 17:08

phryte a écrit:Je pense que si jacques reçois la plante le 1er janvier tu as raison.
Ce qui donnerais :
tn+1 = tn + 0.7 avec t1 = 13 (n = 0,1,2...)
et
tn = 13 +0.7n

Merci beaucoup pour votre aide ! :happy2: :happy2:

par **phryte** » 09 Jan 2009, 17:16

tn+1 = tn + 0.7 avec t1 = 13 (n = 0,1,2...)

Bien sûr c'est t1 = 13 donc t1 = t0 + 0.7
et t0 = 12.3

Problème sur les suites arithmétiques [RESOLU]

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