Probabilités

par **eva** » 07 Jan 2006, 14:28

Bonojur à tous,

Un joueur extrait cinq cartes d'un jeu de trente-deux cartes réparties en quatre couleurs (coeur, trèfle, pique, carreau) comportant huit figures différentes notées 7,8,9,10, Valet, Dame, Roi, As.
Calculer la probabilité de chacun des événements suivants:

A: Le joueur a obtenu un carré, c'est-à-dire quatre cartes identiques.

B : Le joueur a obtenu un brelan, c'est-à-dire exactement trois figures identiques avec deux autres figures différentes.

C : Le joueur a obtenu une paire, c'est-à-dire exactement deux figures identiques avec trois autres figures deux à deux distinctes.

D: Le joueur a obtenu un full, c'est-à-dire trois figures identiques associées à deux autres figures identiques.

E: Le joueur a obtenu une double paire, c'est-à-dire deux fois deux figures identiques sans pour autant avoir obtenu un carré ou un full.

Merci de tout aide car je ne vois pas comment calculer la probabilité avec des cartes identiques... :what:

par **Vondie** » 07 Jan 2006, 15:16

Bonjour,

les probabilités font peur; mais il faut y aller pas à pas.

Combien de "mains" peut-on faire avec 5 cartes?
L'ordre est-il important?
....
L'ordre n'est pas important : OK?
On ne peut prendre deux fois la même carte.
Ces 2 choses impliquent que l'on a affaire à des combinaisons
Cela revient à dire: combien d'ensembles de 5 choses parmi 32
c'est C(32,5) (Attention, je n'utilise pas la bonne notation)

Maintenant, calculons le nombre de mains où 4 cartes sont identiques:
donc, tout simplement, comportant:
- soit 4 sept et une autre carte parmi les 28 restantes : soit 28 possibilités
exemple (7777A1, 7777A2, ....) avec A1: as de coeur par ex.
- soit 4 huit et ... : soit .... possibilités
- soit ....
- ...

En comptabilisant les possiblités (issues favorables)
on obtient la probabilité par la relation : nombre de cas favorables/ nbr de cas
total.

J'espère que ça va t'aider et que tu pourras ainsi finir ton exercice

par **eva** » 07 Jan 2006, 16:22

oui j'avais vu

...
par exemple pour le carré,

? ou pas du tout?

par **Vondie** » 07 Jan 2006, 17:45

Bonjour,

n'essaie pas d'utiliser les formules; d'abord étudie ce qui se passe:

si tu as bien compris ce que j'avais noté ,tu peux voir que card(A) n'est pas égal à 28

Pour les mains avec quatre 7 uniquement; il faut ajouter les mains avec quatre 8
puis avec quatre 9 puis... soit 28+28+28+...

Bonne continuation

par **eva** » 07 Jan 2006, 19:41

oui mais si j'utilise les combinaisons, donc écrire le cardinal de l'univers

, il faut que card (A) soit aussi une combinaison... en quoi card (A) est faux?

par **tigri** » 07 Jan 2006, 20:05

il y a 8 carrés différents possibles: on prend un carré parmi 8 et on complète
avec une carte prise parmi 32-4, donc card(A)= 8*28

par **tigri** » 07 Jan 2006, 20:09

ce qui était faux dans "ton" card(A) c'est le nombre que tu as mis pour les choix du carré: tu ne prends pas 4 cartes parmi 4, mais un carré parmi 8 possibles; OK?

par **Vondie** » 07 Jan 2006, 20:24

bonjour,

que représente card(A)?
c'est le nombre de "mains" comprenant 4 cartes identiques.

J'essaie de trouver une manière autre de t'expliquer qui fasse que tu vois à quoi correspond ce que j' écris mais je n'y arrive pas.

Bonne chance

par **eva** » 08 Jan 2006, 16:50

ah d'accord tigri... qu'en est-il pour les brelans ? pour une figure il y a

possibilités de faire un brelan, donc pour tous le jeux

possibilités car il y a 8 figures donc

C : Il y a

paires possibles donc

D: Il y a

brelans possibles. J'en choisi un, il ne me reste de

paires possibles (toutes les paires moins celles de la figure du brelan) donc

E : Je choisis une paire parmis 48. Il ne reste alors que 42 paires possibles (toutes moins celles de la figure de la première paire, c'est-à-dire

). Je choisis donc une deuxième paire parmi 42. Puis je choisis une carte parmi 24. Donc

Est-ce juste?

par **tigri** » 08 Jan 2006, 21:36

question sur les brelans:
il n'y a pas 8 figures, il y a 4 rois 4 dames et 4 valets
tu dois prendre 3figures identiques,soit des rois, des dames , des valets ,donc tu peux , de 3façons diff prendre 3 cartes parmi4
ensuite il faut compléter avec 2 autres figures differentes (si ce sont 3 rois qui ont déjà été pris, i te faut ensuite 1valet parmi4 et 1 dame parmi4)

par **tigri** » 08 Jan 2006, 21:46

on te dit qu'une "paire" c'est 2 fig identiques, donc soit 2 rois, 2 dames, 2 valets donc tu as 3 fois le choix de 2 cartes parmi 4
et tu complètes par 3 fig 2 à 2 distinctes, c'est à dire par roi, dame ,valet
exemple :2rois pris parmi 4 et un roi parmi les 2 qui restent et 1 dame parmi 4 et 1 valet parmi 4 , et çà 3 fois puisque la paire peut être rois, dames , valets

par **tigri** » 08 Jan 2006, 21:48

c'est ce genre de réflexions qui te montrent les façons différentes de satisfaire aux questions posées

par **eva** » 12 Jan 2006, 18:33

pourquoi parles-tu uniquement des rois, des valets et des dames? Dans un jeu de 32 cartes il y a bien 8 figures différentes!

par **tigri** » 12 Jan 2006, 18:42

bonjour!
les "figures", dans la terminologie d'un jeu , ne sont pas autres choses que rois dames valets, ... il n'y a qu'eux qui ont un aspect présentant une "figure"

par **tigri** » 12 Jan 2006, 18:43

les 7, les 8 les 9 les 10 etc... sont des cartes de même "valeur"; parmi elles il y a "les figures".... A MON AVIS

par **yos** » 12 Jan 2006, 20:09

eva a écrit:
Un joueur extrait cinq cartes d'un jeu de trente-deux cartes réparties en quatre couleurs (coeur, trèfle, pique, carreau) comportant huit figures différentes notées 7,8,9,10, Valet, Dame, Roi, As.

L'appellation figures dans cet exercice ne se limite pas aux rois dames valets.

Attention au dénombrement des brelans : calcule les brelans au sens large (y compris les fulls) puis retire le nombre de fulls.

par **tigri** » 12 Jan 2006, 20:38

OK autant pour moi, je n'avais pas bien lu l'énoncé

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