Problème de maths

[hizuki]

Bonjour, j'ai ici un exercice de maths dans mon DM qui me pose des problème.
Enoncé : Un chèvrefeuille est enroulé autour d'un tronc cylindrique de 40cm de diamètre. Il en fait 8 fois le tour en une hélice régulière pour atteindre une hauteur de 12m. Calculer la longueur totale de la liane.

Ce que j'ai fait : J'ai calculé le perimètre du tronc (40pi) et je l'ai multiplié par 8 (40pi * 8 = 320pi), pour moi, c'est la longeur de la liane. Mais si j'ai juste à quoi sert l'indication : ...pour atteindre une hauteur de 12m ?

Corriger moi si j'ai faux sil vous-plaît !
Merci.

[echevaux]

Bonjour

Déroule l'écorce de ce tronc sur 1 tour et fais-en le schéma.

[Sve@r]

Ce que j'ai fait : J'ai calculé le perimètre du tronc (40pi) et je l'ai multiplié par 8 (40pi * 8 = 320pi), pour moi, c'est la longueur de la liane.

Ben cette longueur fait 10m donc la liane ne peut pas atteindre une hauteur de 12m...

Mais si j'ai juste à quoi sert l'indication : ...pour atteindre une hauteur de 12m ?

Parce que chaque spire de ton chèvrefeuille est écartée de la précédente.
Te faut donc calculer l'écart entre 2 spires, calculer la longueur du chèvrefeuille à ce moment là et multiplier par 8....

[mathelot]

aloha,


considère que le chèvrefeuille part du point en bas, à gauche
du cylindre.

tu découpes verticalement le cylindre (aux ciseaux) sur son bord gauche.
Le patron du cylindre est un rectangle, où l'on recolle les côtés verticaux.


+++++++++++*
+.............. *.+
+.............*...+
+...........*.....+
+.........*.......+
+......*..........+
+....*............+
+.*...............+
+*................+

sur le patron, on identifie bord gauche et bord droit (on recolle)

Le patron du cylindre est constitué de 16 triangles rectangles
de mêmes dimensions.

Le chèvrefeuille y dessine les 8 hypotènuses en diagonale.

les dimensions d'un triangle sont

base= mètres
hauteur= mètres

longueur du chèvrefeuille= 8 hypotènuses.