Calcul littéral

[Timothé Lefebvre]

Bonjour à tous,

je poste un petit exo à l'intention de Pauline qui adore les maths, mais bien sûr vous pouvez proposer vous aussi vos solutions (merci de les mettre en blanc pour la laisser chercher :))

n et n+1 sont deux nombres consécutifs.
Si on ajoute 5 à chacun de ces deux nombres, leur produit augmente de 160.

Quels sont ces deux nombres ?

Bon courage :we:

[pauline-loveuse-maths]

Et ... je te rappelle que je suis en 4ème !! Enfin .. je vais quand méme chercher ! ;)

...

[Timothé Lefebvre]

Oui oui je sais mais comme je l'ai dit il s'agit d'un exercice tiré d'un livre de maths de 4e !

Le secret est de bien lire l'énoncé :)

[pauline-loveuse-maths]

je peut dire la réponse que demain soir ou ce week-end ??

[Timothé Lefebvre]

Si tu l'as tu peux me la montrer maintenant !
Le but est que tu cherches seule, pas que tu te fasses aider ! Si il y a quelque chose que tu ne comprends pas tu peux le dire !

[pauline-loveuse-maths]

non , je suis entrain de chercher !

Ohhh ... minsse alors ! je peut pas demander a ma prof de maths ? =) :lol:

[Nightmare]

Bonjour,

Je trouve 13 et 14

Dans le même ordre d'idée, un peu plus difficile : Trouver deux nombres dont la somme vaut 18 et dont le produit est le plus grand possible.

[pauline-loveuse-maths]

et ... mais ... si l'exo est par rapport a la distributivité , il y a pas un problème ! enfin ... c'est vous les mieux en maths !!

la formule de la disbutivité , c'est = k * (a+b) = k*a + k*b

donc je vois pas le lien entre l'exo et la distributivité !!!

Enfin ... je vais encore chercher !!

[Timothé Lefebvre]

Il faut poser une équation : tu lis l'énoncé et traduis mathématiquement les informations données.
Ensuite il ne reste plus qu'à la résoudre (avec un petit peu de distributivité et de développement effectivement ).

[pauline-loveuse-maths]

ouai !!!! j'adore la distributivité , dévelloper et factoriser ... enfin , voila quoi , c'est les maths !! Bon au boulot !

[Poupinoux]

Bonjour a tous, pour la question de Nightmare, un des nombres peut-il être nul ? si oui alors j'ai trouvé , si non , doivent -ils êtres consécutifs comme le premier exercice ?

[Timothé Lefebvre]

Dans le premier exercice ils sont effectivement consécutifs.
Pour l'exo de Nightmare, le produit des deux doit être le plus petit possible, à toi de voir si un des deux nombres peut être négatif ou pas et dans quelle mesure.

[Poupinoux]

A on peut même le mettre négatif, mais alors c'est une fin infinie ? Car en prenant deux nombre a et b tel que |a| = b+18 et a+b= 18 , plus a tend vers - l'infini et plus le produit des deux nombres sera petit ?
Ou alors je n'ai rien compris a la question.

[Nightmare]

En fait l'exercice est plus dur prévu, il nécessite des connaissances de première, oubliez !(à moins de recenser tous les cas possibles, mais ce n'est pas intéressant).

[Poupinoux]

Du coup on a le droit aux nombres négatifs ou pas ? Consécutifs ou non ?
Parce que sinon j'aimerais bien savoir ce qu'il en ai de ma réponse voir si je suis pas totalement perdue ^^

[Nightmare]

Oups, je me suis trompé dans ma question, on ne veut pas que le produit soit minimal mais maximal (aucun intérêt sinon, le produit peut être aussi petit que l'on veut)

[Poupinoux]

Ah d'accord mais sans être consécutif toujours ?
sinon , je dirais
on pose y = la valeur d'un des nombres z celle du deuxième
z = 18-y
f(y) =y X z
f(y) = y X ( 18-y)
Pour le maximum donc , il suffit de trouver le maximum de f sur l'intervalle [0;18], en déduire y puis z.

[Nightmare]

C'est bien ça, d'où le niveau 1ère requis.

[Imod]

n et n+1 sont deux nombres consécutifs.

C'est quoi des nombres consécutifs :doh:

Imod

[Timothé Lefebvre]

Soit , est le premier nombre entier venant après , étant un terme de la suite de tous les entiers naturels.