Icalcul intégrale en -infini et +infi

par **Big Boy** » 06 Jan 2009, 15:17

Salut,
je cherche à calculer l'intégrale suivante :

. En faisant une intégration par parties, j'obtiens 0 :hum:
Je pense pas que ce soit ça, pourriez-vous m'aider.
Merci d'avance.

par **Nightmare** » 06 Jan 2009, 15:18

Salut :happy3:

L'intégration par partie ne te donnera rien.

Il y a beaucoup de méthodes pour calculer l'intégrale de Gauss : Méthodes d'analyse complexe, introduire une intégrale paramétrée ... Qu'as-tu déjà vu en cours?

par **Clembou** » 06 Jan 2009, 17:45

Big Boy a écrit:Salut,
je cherche à calculer l'intégrale suivante :
.

En faisant une intégration par parties, j'obtiens 0 :hum:
Je pense pas que ce soit ça, pourriez-vous m'aider.
Merci d'avance.

Je corrige juste ta formule LaTeX :zen:

NB : En fait, c'est l'intégrale d'Euler à un facteur près. Voir :
[url]http://fr.wikipedia.org/wiki/Intégrale_d'Euler[/url]

par **Nightmare** » 06 Jan 2009, 18:10

Intégrale d'Euler? Jamais vu ce nom...

par **Clembou** » 06 Jan 2009, 18:12

Clembou a écrit:Je corrige juste ta formule LaTeX :zen:

NB : En fait, c'est l'intégrale d'Euler à un facteur près. Voir :
[url]http://fr.wikipedia.org/wiki/Intégrale_d'Euler[/url]

Ouais, enfin ! C'est presque ça ! :++: Si tu rajoutes le facteur 1/2 dans l'exponentielle, c'est l'intégrale d'Euler.

par **Nightmare** » 06 Jan 2009, 18:13

La méthode par Fubini est élégante, mais ce n'est pas la plus intuitive.

Concernant l'intégrale, elle est plus connue sous le nom d'intégrale de Gauss.

par **Clembou** » 06 Jan 2009, 18:17

Oui ! C'est exact ! :++:

J'avais même vu un wallpaper d'Intégrale de Gauss, je me demande où il est celui là lol :lol:

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