Géométrie avec des fonctions

[matdu59600]

bonsoir voilà je voudrais savoir s'il est possible de m'aider le sujet me donne un triangle abc rectangle en A ab=5cm et dans ce triangle je fait un trapéze dont F milieu de [ac] M un point libre sur [ab] la perpendiculaire a (ab) passant par M coup (bc) en E. j'ai réussi a le demaontrer en me servant de la propiété des droites paralléles si elle sont perpendiculaire a une meme 3ieme puis j'ai indiquer que le trapéze est rectangle car il posséde 2angles droit et que cela est du a la perpendiculaire et l'angle droit du triangle rectangle. voilà maintenant le plus dur est la suite je comprend pas la totalité de la question 2 que puis je faire?
aidez moi s'il vous plait je suis pommé....

ABC est un triangle isocèle et rectangle en A tel que AB=5cm. F milieu de [AC]. Soit M un point libre sur [AB]. La perpendiculaire à (AB) passant par M coupe (BC) en E.
1)justifier que AMEF est un trapéze en prenant M quelconque sur [AB]
2) on pose x=BM et on note f(x) l'aire en cm² de AMEF
a) a quel intervalle appartient x? justifier
b) exprimer EM en fonction de x. en déduire f(x)=1/2(x+(5/2))(5-x)

merci de m'aider!!

[Sa Majesté]

Bonsoir
Pour la 2a) où peux-tu choisir le point M ?
2b) l'aire du trapèze c'est (grande base + petite base) x hauteur / 2
Reste à repérer chacun de ces éléments