Dénombrement

[doc123]

Bonsoir tout le monde;
J'ai un epetit problème en dénombrement;
(n,k)(k,q)= n!/( k!(n-k)! ) * k!/(q! (k-q)!)
dites coment dêveloper plus cette expression plus à condition que k=q
Merci de m'aider

[Nightmare]

Bonsoir,

ton énoncé est complètement incompréhensible...

[doc123]

oui excusez moi
(n,k) veut dire n parmi k ainsi de suite

[Nightmare]

C'est surtout la phrase en dessous que je n'ai pas comprise !

[doc123]

en fait je veux demontrer cette expression :
somme de k=q à n de (-1)^k(n,k)(k,q)=0
q appartient à {0,...n-1}
je ne sais comment faire j'ai commencerr par developer :(n,k)(q,k)

Merci de m'aider

[Nightmare]

On part de :


Dérive q fois voir ce qu'il se passe.

[doc123]

ok merci mais juste est ce que en partant de mon idée on arrive àquelque chose.

[Nightmare]

A priori non.

[doc123]

on poura faire un changement d'indice

[doc123]

est ce que je dois dirriver le membre de gauche ou de droite?

[Nightmare]

Les deux, au hasard :lol3:

[doc123]

pk, d'acord merci

[mAroCaInEE]

Bonsoir tout le monde;
J'ai un epetit problème en dénombrement;
(n,k)(k,q)= n!/( k!(n-k)! ) * k!/(q! (k-q)!)
dites coment dêveloper plus cette expression plus à condition que k=q
Merci de m'aider

> est ce que tu trouve celà logique quand même !!!

[doc123]

Bonsoir
je n'arrive pas à démontrer cette égalité
aidez moi s'il vaut plait

[doc123]

> est ce que tu trouve celà logique quand même !!!

Vous ne trouvez pas quoi illogique. dans cette expression

[Clembou]

> est ce que tu trouve celà logique quand même !!!

Si , on aurait juste à calculer .... Je vois pas où est le problème ? :zen: