Recherche primitive

[mixcki]

bonjour,


Est-ce que quelqu'un peut m'aider pour cette primitive, je ne sais pas ce qu'il fait poser pour trouver la solution.

[img]http://www.daskoo.org/cgi-bin/mimetex.cgi?\frac%20{x}{16+x^4}%20dx[/img]

Merci beaucoup,

[Nightmare]

Bonsoir,

Est-ce que quelqu'un peut m'aider pour cette primitive

Cette phrase n'a aucun sens.

Si tu veux calculer une primitive de pas de mystère : En notant u(x)=x², c'est de la forme .

On se ramène facilement à la dérivée d'une fonction du type Arctan(f(x))

[mixcki]

l`integral de:

1/ (1+u^2) = arctan(u)

mais a quoi est egale:

1/(16+u^2) ?

Merci

[Nightmare]

Il faut chercher un peu !

Factorise par 16 au dénominateur (16=4²)

[mixcki]

merci pour ta reponse:

Donc on en arrive a: l`integrale de:

1/(4^2+U^2)

Mais je ne comprends pas comment on peut en arriver a:

1/(1+u^2)

Est-ce qu`on doit encore poser qq chose, ou on peut y arriver tout de suite?

Je sais, je ne suis pas tres bon :hein:

Merci quand meme de ton aide nightmare.

[mixcki]

ok j'obtient ce resultat:

En posant u = x^2

1/2 fois l'integrale de: [img]http://www.daskoo.org/cgi-bin/mimetex.cgi?\frac%20{1}{16(1+\frac{u^2}{16})[/img]

Donc a 1/32 * arctan (x^2/16) + c


Mais j'ai l'impression que j'ai toujours une erreur, puisque je n'utilise pas le 4^2 comme avise.

Quelqu'un peut m'eclaircir?

Merci

[Nightmare]

On a :
d'où une primitive est

[mixcki]

Merci beaucoup de ton aide, je comprends tout mtn :++:


Bonne nuit

[Nightmare]

Je t'en prie.

Bonne nuit à toi aussi :happy3: