Question sur la dérivabilité d'une fonction difficile en un point

[hassanbhf]

Salut les amis ,
je n'arrive pas à étudier en 0 la dérivabilité de cette fonction
arcsin[(1-x^2)/(1+x^2)]
Merci infiniment
:cry: :cry: :cry: :cry:

[fonfon]

Salut,

La fct f, est derivable en xo si, et seulement si, le taux d'accroissement(ou taux de variation) (deltay)/(deltax)=(f(xo+h)-f(xo))/(h)=(f(x)-f(xo))/(x-xo) tend vers une limite finie lorsque h tend vers 0.Cette limite est le nb derivée,noté f'(xo):

f'(xo)=lim(f(x)-f(xo))/(x-x0) qd x->xo

je pense que tu peux t'en sortir
A+

[hassanbhf]

Merci pour la réponse
Mais saches que ce n'est pas évident de calculer cette limite
j'ai déjà essayé

[Mikou]

La derivée ta fonction composée est parfaitement definie en 0, de plus en ce nombre elle vaut 0.

[rene38]

Bonjour
Il semble particulièrement utile dans cet exercice d'ajouter :
f est dérivable en x0 si et seulement si f 'd(x0) et f 'g(x0) existent et sont égaux