Dm logarithme neperien .

[intothewild]

Bonjour,
Alors voila j'ai un dm à faire, dont le titre est ' une fonction qui s'exprime à l'aide du logarithme népérien '

Je suis arrivée à faire les premieres questions, concernant les limites de la fonction donnée et son tableau de variation.

f(x) = x + ln ( x/2x+1 )
j'ai trouvé que celle-ci tendait vers - l'infini en 0, et +l'infini en +l'infini.

Mais dans la question 3, on me demande, en premier lieu, de montrer que la droite D d'equation y=x-ln(2) est asymptote à Cf en +l'infini ; et en second lieu d'etudier la position de Cf par rapport à D.

Et c'est là que je coince .. :doh:

Merci pour ceux qui auront pris le temps de lire mon sos lol ^^
Bonne soirée.

[valentin.b]

Bonsoir,
Quelle est la limite de x/(2x+1) (fais gaffe aux parenthèses) ?
Exprime 1/2 comme une puissance de 2.
Utilise la propriété du logarithme :
a.ln(b) = ln(b^a)
Que vaut la limite :
lim (x tend vers l'infini) f(x) - y ?
Qu'est-ce que tu peux dire ?

[phryte]

Bonsoir.
Pour x --> + inf :
f(x) = x + ln ( x/2x+1 ) --> x+ln(1/2) --> x -(ln(1) -ln(2)
f(x) --> x+ln(2)

[intothewild]

euh, valentin.b dsl mais je n'ai pas tres bien compris :s .
D'autant plus que la propriété du logarithme et celle del a puissance dont tu m'as parlé, je ne vois pas en quoi elles m'aident .

phrtyte, merci mais je crois que tu t'es trompé pour la derniere phase, c'est x- ln(2), mais ca m'a bcp servi.
cependant, je n'arrive pas à etablir un lien direct pour repondre correctement à la question.
( dsl je suis vmt nulle, surtout que j'ai vmt du mal ac les log :/ )

[phryte]

phrtyte, merci mais je crois que tu t'es trompé pour la derniere phase, c'est x- ln(2), mais ca m'a bcp servi.

C'est exact.

[intothewild]

=) !
alors personne d'autre ? et pour la seconde partie svp ?

[Queen C.]

Salut ,

Pour la deuxieme partie de la question, il te suffit d'étudier le signe de la différence : f(x) - y .
et tu conclus : si c'est positif; Cf est au dessus de D
si c'est négatif; Cf est en dessous de D.

voila bonne chance pour la suite ;)

[intothewild]

Salut ,

Pour la deuxieme partie de la question, il te suffit d'étudier le signe de la différence : f(x) - y .
et tu conclus : si c'est positif; Cf est au dessus de D
si c'est négatif; Cf est en dessous de D.

voila bonne chance pour la suite

Oh merci QUEEN C, tu es la reine des maths MDR !

[Queen C.]

Oh merci QUEEN C, tu es la reine des maths MDR !

LoL, de rien Alex Supertramp.. , ce forum est là pour ça ^^