Signe dérivée (gros trou de mémoire)

par **Nyao** » 04 Jan 2009, 14:22

Salut, alors bien que je sois en term, j'ai une question très simple. :briques:

A cause des vacances je me souviens plus du tout de la méthode pour trouver le signe d'une dérivée, ici :

2x-(1/x)

Merci d'avance.

(au passage, la fonction à dérivée était x²+1-ln(x), j'ai pas fait d'erreur ?)

par **titine** » 04 Jan 2009, 14:26

Nyao a écrit:Salut, alors bien que je sois en term, j'ai une question très simple. :briques:

A cause des vacances je me souviens plus du tout de la méthode pour trouver le signe d'une dérivée

Ca dépend ...!!

Nyao a écrit:ici :
2x-(1/x)

2x-1/x = (2x²-1)/x (réduction au même dénominateur)
Tableau de signes ....
signe de 2x²-1 .................
signe de x ..............
signe du quotient ............

par **kikou25** » 04 Jan 2009, 14:27

tu doit faire un tableau de signe !!!

par **titine** » 04 Jan 2009, 14:28

Nyao a écrit:A cause des vacances je me souviens plus du tout de la méthode pour trouver le signe d'une dérivée

Bah, j'ai toujours dit qu'on devrait supprimer les vacances !!

par **Nyao** » 04 Jan 2009, 14:36

Ok merci :we:

Donc le tableau de signe (sur 0;+inf) :

x.......|..0.....racine (1/2).....+inf
2x²-1.|.......-.......0..........+.......
x.......|..0...+...................+.......
g'(x)..|.......-...................+.......

non ?

par **titine** » 04 Jan 2009, 14:40

Rappel :
ax² + bx + c est du signe de a sauf entre ses racines s'il y en a.

2x²-1 est donc négatif entre -rac(1/2) et +rac(1/2) et positif ailleurs.

Remarque : rac(1/2) = rac(2)/2

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