Integral

[yojimbo]

bonjour a tous:) j'a un ptit probleme sur les integrale voila lenoncer

soit n un entier et u la suite telle que :

u0= int de 1àe de 3/t^4 dt et pour n>ou = a 1 uN= int de 1 a e de 3/t^4(lnt)^n dt

a/ ETUDIER le signe de un .
b/ etudier le sesn de varation de u

merci de votre aide :)

[dom85]

bonsoir,

Uo=3*int(t^-4)dt
=3*1/(-4+1)*t^-3

Un=3*int(t^-4 *lnt)dt
tu utilises une integration par parties en posant:
u=lnt v'=t^-4
u'=1/t v=-1/3*t^-3

Un=[-1/3*t^-3*lnt]-int(-1/3*t^-3*1/t)dt
=[-1/3*t^-3*lnt]+1/3int(t^-4)dt
=[-1/3*t^-3*lnt]+1/3[-1/3*t^-3]

j'espere que cela t'aidera
bon travail

[yojimbo]

scuse mais ta pas oubler le "puissance n" dans Un ??