Exercice dérivée 1erS

[kallon]

Bonjour,

Je vous met l'énoncé:(en souligné l'énoncé, le reste s'est se que je penses mettre)
f est la fonction définie sur R par f(x) =x^3-2x²+1
Dans un repère, C est la courbe représentative de f.

1) Donner une équation à la tangente T à C au point d'abscisse 2.

Alors la on utilise la forumule: y= f'(a)(x-a) + f(a)
Par contre je me souviens plus se que vaut les a...


2) Pour étudier la postion de C par raport à T sur un intervalle, on considère l fonction g définie sur R par:
g(x)= f(x) - (4x-7)

a) Calculer g'(x). Dresser le tableau de variation

Donc on a g(x)= x^3-2x²+1-(4x-7)
= x^3 -2x²-4x+8

g(x)'=3x²-4x-4

Le tableau de variation s'est bon je suis arrivé.

b)Quel est le signe dde g sur [-2/3;+oo[? En déduire la position de C par rapport à T sur [-2/3;+oo[

3. Calculer g(-2). Etudier la position relative de C par rapport à T sur ]-oo;-2/3]. Justifier.
Les deux dernières question je ne les ai pas compris si vous pouviez m'aidez...


Voila aussi un autre exercie ou je ne comprend pas une question:

Le plan est rapporté à un repère orthornorm (O; i; j).
Soit C le ercle de centre (-1;2) passant par O

Montrer que M(x,y) appartient à C si et seulement si x² + y² +2x - 4y =0

Voila merci de m'éclairer

[XENSECP]

alors (la 1)) tu connais la formule mais tu sais pas l'appliquer ? Inutile formule alors ^^

[kallon]

Je me rappelles plus comment on trouve a...
par contre l'exercie je suis arrivé à faire la 2b.
Mais je coinces sur la b et l'autre exercice...
Merci de bien vouloir m'aider

[_Sky]

C'vrai que c'est dommage pour a... Ta formule c'est l'équation de la tangente en a. Donc ici a=2...

Et en fait pour la b) tu dois te servir de la 1). Normalement l'équation tu trouves y=4x-7 (J'te laisse faire le calcul ^^)
Après, si sur [-2/3;+oo[ g est positif, ça veut dire que f(x)>4x-7 et que donc la courbe représentative de f est au dessus de T.

[kallon]

f'(4)(x-2)+ f(a)
4x-8+1...
Pour le signe il faut faire un tableau non?
Sinon le reste s'est bon...
J'ai juste l'autre exo que je ne comprends pas

[XENSECP]

Non...Applique ta formule en a=2 ^^

[kallon]

C'est bon j'ai réussi à finir l'exercice merci...
Par contre je bloques sur celui la:

Le plan est rapporté à un repère orthornorm (O; i; j).
Soit C le ercle de centre (-1;2) passant par O

Montrer que M(x,y) appartient à C si et seulement si x² + y² +2x - 4y =0

Pourriez vous m'aider?