Barycentre d'une plaque Percée

par **arcangel** » 02 Jan 2009, 14:43

Bonjour! J'ai un DM a faire pendant ces vacances et cet exercice me pose un peu problème! On l'avais deja fait mais j'ai complètement oublié et je trouve plus la méthode... enfin bon voila l'exercice:

Une plaque métallique homogène circulaire est percée de deux petits disques, dont les centres sont les milieux de [OA] et [OB], les rayons étant tous de deux égaux à (OA)/4
1) construire le barycentre G de cette plaque.
(Dans le dessin il y a une sorte de repère; A O B (a tout à gauche). Le grand cercle est de rayon AO ou OB. Quant aux deux petits disques, l'un de est de centre E, E semble etre le milieu de AO alors que le 2ème disque est de centre F, qui semble aussi être milieu de OB. voila

Comment je dois faire?
J'ai eu lidée de calculer les aires mais je bloque je sais quoi faire après :s un peu daide svp!

Air du grand cerclé percé: 14Pi(OA²)/16
Air des petis disques: PiOA²/16

par **XENSECP** » 02 Jan 2009, 14:45

Avec le dessin ce serait mieux ;)

par **arcangel** » 02 Jan 2009, 14:50

merci je cherche juste de l'aide pour cet exercice ^^

Quant a l'image, je n'arrive pas à la mettre :s

par **arcangel** » 02 Jan 2009, 16:13

un peu d'aide svpppp! :!: :triste:

par **phryte** » 02 Jan 2009, 17:01

Bonjour.

14Pi(OA²)/16

Quel est ton calcul ?

A O B (a tout à gauche)

Fait un dessin !

par **arcangel** » 02 Jan 2009, 17:17

http://www.ilemaths.net/forum-sujet-256196.html#msg2208403

Voila la il y a une image!

Sur lautre forum il n'y a personne qui me réponds donc bon...

quant au calcul et bien jai juste appliquer la formule PI x R²;

vu que la plaque est percée, jai enlevé les deux aires des deux petits disques

par **phryte** » 02 Jan 2009, 18:01

Soit H le milieu de EF
H a pour poids l'équivalent des deux cercles : -2*pi*(r/4)^2 = -pi*r^2/8
Le barycentre G suit l'équation :
pi*r^2*

-pi*r^2/8*

=

et GO = GH/8
Le cdg est au 1/8 du segment GH
....

par **arcangel** » 02 Jan 2009, 18:14

Juste une question;
car j'avais fait ca, seulement l'air du grand cercle évidé n'est-il pas égale à

Pi x OA² - (2Pi OA²)/16 = (7Pi x OA²)/8

c'est à dire, à l'air du cercle moins l'air des deux petits cercles?

par **phryte** » 02 Jan 2009, 18:21

(7Pi x OA²)/8

C'est bon, mais dans mon calcul je ne me serts pas de ce résultat.

Barycentre d'une plaque Percée

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