DM : fonction (1ere)[2 questions]

par **Anda** » 02 Jan 2009, 13:44

Bonjour, je suis en 1ereL et j'ai quelque soucis avec mon devoir (je suis en spe Maths)

Pour régler les phares d'une voiture, on peut la placer face à un mur vertical et mesurer la hauteur de la partie du mur qui est éclairée.

Les longueurs sont en mètres. Le phare est identifié au point P qui est à la hauteur du sol : HP = 0.6m. La portée du phare est la distance HM où M est le point où le rayon lumineux émis par le phare touche le sol en l'absence d'obstacle. La voiture est ici placée à 3m du mur vertical.
On pose AB = x avec x supérieur ou égal à 0 et strictement inférieur à 0.6 et p(x) désigne la portée HM.

1. En appliquant Thalès dans MHP, montrer que p(x)= 1.8/0.6-x.
Alors pour cela j'ai utilisé Thales pour arriver à MB/MP=MA/MH=BA/PH mais à partir de là je n'arrive pas à déduire p(x)

2. Soit la fonction p defini sur [0;0.6[ par p(x) = 1.8/0.6-x
a. Determiner les deux nombres réels a et b tels que : p(x)= a- b/x-0.6
Là je n'y arrive pas du tout

Pour la suite (étude de variation, etude de signe et résolution d'inéquation je pourrais le faire mais il me manque juste la forme du 2)a ...

D'avance merci =/

par **XENSECP** » 02 Jan 2009, 13:56

AB/HP = AM/HM

HM = p(x)
AH = 3
AB = x
HP = 0.6

Où est le problème ?

par **phryte** » 02 Jan 2009, 13:58

Bonjour.

Alors pour cela j'ai utilisé Thales pour arriver à MB/MP=MA/MH=BA/PH mais à partir de là je n'arrive pas à déduire p(x)

Il faut prendre :
0.6/x=HM/(HM-3)
.....

par **Anda** » 02 Jan 2009, 14:48

Je suis arrivée à AB/ HP = HM/AM
d'où 0.6/x=AM/p(x)
Mais à partir de là on ne peut pas déduire p(x) car on a pas AM =/
AM = p(x) - 3

ça fait donc 0.6/x = p(x)-3/p(x)

???Mais après je ne sais pas comment faire pour en déduire p(x) ..

par **XENSECP** » 02 Jan 2009, 14:50

Déjà fais le produit en croix car les fractions comme ça ... Et ensuite isole les termes en p(x) d'un côté ;)

par **phryte** » 02 Jan 2009, 15:00

AB/ HP = HM/AM

Non :
AB/HP=(HM-3)/HM
soit :
x/0.6=(HM-3)/HM

par **Anda** » 02 Jan 2009, 15:14

J'ai trouvé !
[J'avais fait une erreur de copie > p(x)-3/p(x) = x/0.6
d'où
0.6(p(x)-3)=xp(x)
0.6p(x)-1.8=x(px)
p(x)(0.6-x)=1.8 => p(x)= 1.8/0.6-x

Et pour la deuxième question :

p(x) = 1.8/0.6-x = -1.8/x-0.6 où a =0 et b = -1.8
ça me paraît bon =s

par **XENSECP** » 02 Jan 2009, 15:20

Effectivement ;)

par **Anda** » 02 Jan 2009, 15:26

=)=)
Et bien merci beaucoup j'vais faire la suite, je pense qu'il n'y aura plus de problème
Bonne journée ^^
et encore merci

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