Exercice que je n'arrive pas à faire, plutôt court, nombre complexe

[Hardtoexplain91]

Bonsoir, voilà je bosse toujours sur les nombres complexes, mais je tombe sur exercice tout à fait différent... j'ai la correction, mais j'aimerais avoir des indications plus précises, des explications etc :)

f : M -> M'
z -> z' = 2z+3-4i.

1) Déterminer s'il existe un point invariant.
2) Déterminer la nature de f.
3) Déterminer l'ensemble T des points M d'affixe z vérifiant |z+z-i|=1.
4) Quelle est l'image de T par f ?

merci!

[jomanaomar]

Bonjour tout le monde.
M(x ; y) a pour image M'(x' ; y')
Soit x' + iy' = 2x + 2iy + 3 - 4i
Les points invariants existent Si x = x' et y = y'
donc x = .... et y = ....
Soit P(...; ...) est le point invariant
Tu peux calculer les vecteurs PM' et PM et cherche la relation entre eux
donc la nature de cette transformation est ........ puis complète