Trouver puissance d'un entier le plus petit possible ?

par **boule-de-poils** » 01 Jan 2009, 22:17

[CENTER]Bonsoir ( et bonne année) ![/CENTER]

Je suis en 2de, et j'aimerais savoir s'il y a une méthode particulière et accessible au niveau de 2de pour trouver une puissance d'un entier le plus petit possible à partir d'un résultat ?

Par exemple: résultat : 243 -> réponse :

Y a-t-il un moyen pour justifier ? Si non, que doit-on écrire pour ne pas faire "ma réponse a été trouvée en testant sur ma calculette" :hum: ?

Merci d'avance !

par **Timothé Lefebvre** » 01 Jan 2009, 22:20

Niveau seconde ?
Non, à part le calcul mental et un peu de logique et de tatonnement.

par **boule-de-poils** » 01 Jan 2009, 22:23

Timothé Lefebvre a écrit:[...] à part le calcul mental et un peu de logique et de tatonnement.

Il n'y a donc pas besoin de justifier le résultat alors.
Merci.

par **Billball** » 01 Jan 2009, 22:24

oups niveau 2nd ben rien, méme moi en term j'ai rien encore

par **Timothé Lefebvre** » 01 Jan 2009, 22:27

Sûr, je te vois mal démontrer que la racine cinquième de 243 est 3 !
En fait on peut faire quelque petite chose.
D'abord l'ordre de grandeur. Ca s'apprend.
Ensuite, on peut apprendre aussi le tableau.
Je te file un site sympa : [url="http://pagesperso-orange.fr/therese.eveilleau/pages/truc_mat/textes/rac_cinq.htm"]ici[/url].
Ce sera mieux qu'un long discours indigeste !

par **boule-de-poils** » 01 Jan 2009, 22:34

Sympa le site merci :we:

par **valentin.b** » 02 Jan 2009, 00:37

Bonsoir,
2+4+3 = 9 => 243 est multiple de 3 car 3 divise 9...
On divise par trois, on obtient :
243 = 81 x 3 = 9² x 3 = (3²)² x 3 = 3^5 ...

par **mAroCaInEE** » 02 Jan 2009, 07:09

J'arrive pas moi à comprendre le problème exactement mais bon il y a une méthode très simple c'est la decomposition d'un nombre entier. alors pour montrer que 243=3^5 c'est simple sans même calculatrice
alors on le fait simplement comme cela :
243 qu'il est le plus petit nombre entier qui le devise sans avoir un reste à part 1 alors pour 2 c'est impossible donc il y a 3 alors on dévise 243 par 3 il va nous donner 81 et le reste 0 en va poser la même question une autre fois le plus petit entier qui devise 81 alors c'est aussi 3 on va trouver 81/3=27 puis 27/3=9 puis 9/3=3 et à la fin 3/3=1 donc combien de 3 on a ?? c'est 5 d'où 243=3*3*3*3*3=3^5.
Si j'ai mal compri alors vous pouvez me corriger ??

par **boule-de-poils** » 02 Jan 2009, 12:28

mAroCaInEE a écrit:[...] Si j'ai mal compri alors vous pouvez me corriger ??

Si si c'est ça !
Merci beaucoup, c'est tout bête en fait :id:

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