Raisonnement par récurrence

[saadinto]

Salut,

je bloque sur une question concernant la logique.

Question :

pour tout n dans N; f(n) = 10^(3n+2) + 10^(3n+1) + 1

1/ Montrer qu'il existe K dans N ; f(1) - f(0) = 111K
Montrer par récurrence que 111 divise f(n)


pouvez-vous me donner des indices ?

merci.

[yos]

1/ Montrer qu'il existe K dans N ; f(1) - f(0) = 111K

Ca tu l'écris.

Montrer par récurrence que 111 divise f(n)

Exprime f(n+1) en fonction de f(n).

[saadinto]

Je n'arrive pas a inclure le 1 dans la factorisation.

[girdav]

Bonjour.
Je pense qu'il faut raisonner avec les congruences modulo 111.
.

[yos]

Avec les congruences, ça fait une ligne, mais saadinto veut une récurrence alors...
donc .