Vecteur de l espace aidé moi svp

[ticia]

si vous pouvez m aidé? merci je suis en première S
l arc de parabole ABC représente une coline le sol est symbolisé par l'axe des abscisses.un observateur est placé en E de coordonnées (-2;11/4) dans le repère choisi.le but de l exercice est de determiner les points de la colline et ceux du sol (au-delà de la colline)qui ne sont pas visibles du point d'observation E
1) on note f la fonction definie sur [-1;3] par f(x)=ax²+bx+c. Détermine a,b et cpour que <> soit la representation graphique de f
2)faites les calculs necessaires pour trouver les abscisse de ces point merci d avance!

[André]

Salut !
1) Posons A(xA,yA), B(xB,yB) et C(xC,yC) (je suppose que tu connais les coordonnées de A, B et C ?)
Tu as donc le système d'équations :
a*xA^2 + b*xA + c = yA
a*xB^2 + b*xB + c = yB
a*xC^2 + b*xC + c = yC
3 équations, 3 inconnues a, b et c
2) Il est préférable d'avoir le dessin sous les yeux...
La méthode consiste a déterminer la tangente de f qui passe par E : y = m*x + n
Il faut donc trouver m et n
Déjà on a yE = m*xE + n
Il manque au moins une équation...
m est le coefficient directeur d'une tangente ; il y a donc un xtan tel que m = f'(xtan) = 2*a*xtan + b (xtan est l'abscisse du point où y = m*x + n est tangente à la parabole)
Comment connaître xtan ? Où plutôt comment connaître ce fameux point (xtan,ytan) ? Tout simplement, il se situe à la fois sur la parabole et la tangente :
ytan = m*xtan + n et a*xtan^2 + b*xtan + c = ytan
Je récapitule... nous avons 4 équations à 4 inconnues m, n, xtan et ytan :
yE = m*xE + n
m = 2*a*xtan + b
ytan = m*xtan + n
a*xtan^2 + b*xtan + c = ytan
Au final, c'est (xtan,ytan) qui permet de conclure...

[ticia]

oui B (1;1) A-1;0 é C (3 ; 0)

[ticia]

merci bcp de m avoir aidé