Problème DM de math 2

[tactileur14]

voila mon 2ieme problème :

on considère un rectangle ABCD tel que AB= 7cm e AD=9cm . les points I,J,K,L sont respectivement placés sur les segments [AB] [BC] [CD] [AD], de telle façon que AL=DK=CJ=BI=X

1- quel est l'intervalle des valeurs possibles de X ?
2- démontrer que le quadrilatère IJKL est un paralélogramme.
3- a) calcule en fonction de X les aires des triangles AIL et BIJ
b) en déduire que l'aire f(x) du parallélogramme IJKL est donnée par f(x)= 2x² - 16x + 63.
4- étude de la fonction f : a) vérifier que f(x)= 2(x-4)² +31
b) montrer qu f est strictement croissante sur [4;7]
c) pour quelle valeur de X l'aire de IJKL est-elle minimale ? quel est c minimum ?

voila il y a d'autres questions mais je sais à peu prés y répondre . merci a tous pour vos réponses !

[XENSECP]

Un dessin éventuellement ?

[yvelines78]

bonjour,

1) K et I limite les valeurs de x
I peut être en A--->BI=7 cm et I peut être en B BI=0 cm
2)les triangles ABL et JCK sont égaux donc BL=DJ
même chose pour DKL et BIJ--->LK=IJ
3) aire d'un triangle=base*hauteur/2
f(x)=aire abcd-(2(aireBIJ+aire AIL)

[tactileur14]

bonjour,

1) K et I limite les valeurs de x
I peut être en A--->BI=7 cm et I peut être en B BI=0 cm
2)les triangles ABL et JCK sont égaux donc BL=DJ
même chose pour DKL et BIJ--->LK=IJ
3) aire d'un triangle=base*hauteur/2
f(x)=aire abcd-(2(aireBIJ+aire AIL)

merci pour votre aide auriez vous des idées sur la suite ? jai bien un schéma en effet mais je ne sais pas le mettre sur le forum :hum:

[Timothé Lefebvre]

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