Probabilités complexes

[alexjo59]

[FONT=Comic Sans MS]bonsoir à tous
j'ai eu un petit exercice de proba à faire, il n'y a pas beaucoup de questions mais elles sont assez complexes : est-ce que quelqu(un pourrait me donner un petit coup de pouce? :id:

certaines plantes se reproduisent par autogamie, ou auto-fécondation
tout se passe pour la descendance comme si on fécondait entre elles deux plantes de même génotype
soit une plante hétérozygote (elle posséde deux allèles différents) - génération 0 - qui se reproduit par autogamie d'une génération à l'autre
a la n-ième génération, on pose :
En : la plante de génotype (AA)
Fn : la plante de génotype (Aa)
Gn : la plante dé génotype (aa)
xn = P(En), yn = P(Fn) et zn = P(Gn)
a) que valent x0, y0 et z0?
b) que vaut xn + yn + zn?
c) exprimer x n+1 , y n+1 et z n+1 en fonction de xn, yn et zn
que se passe-t-il à long terme?

merci d'avance pour le temps que vous pourrez me consacrer!
ps : pour plus de précision concernant les données de phénotypes et autres, il y a un paragraphe là dessus au début de l'exercice donc je peux vous le donner si besoin est[/FONT]

[becirj]

Bonjour
Voila ma solution (avec quelques réserves)
1. car la plante est hétérozygote.

2. Pour tout n , car est une partition de l'univers.

3. Si je ne me trompe pas dans les problèmes d'hérédité :




Ce qui donne

On utise la même méthode pour les autres calculs .
Je trouve

est une suite géométrique de raison 1/2, elle a donc pour limite 0 , les plantes tendent à devenir homozygotes (sous réserve).

[alexjo59]

[FONT=Comic Sans MS]merci éNORmément
je vais regarder tout ça
en tout cas pour les premières questions j'avais trouvé la même chose
merci encore éNORmément[/FONT]