Les probabilités s'aditionnent?

[jean47]

Bonjour au Forum,
Il y a une question sans réponse à propos des probabilités:
ex:
Au Kéno il y a 20 numéros qui sont tirés parmi 70 numéros et, sur le ticket, il est noté que l'on a 1 chance sur 781 d'avoir 5 numéros (parmi les 20 tirés en cochant 5 numéros).

Question: si je fais 10 tickets de jeu ? (soit 10 fois 5 numéros cochés)
que devient la probabilité, elle se divise par 10? soit 78 chances? je n'arrive pas à le calculer.
merci de vos lumières.

[guigui51250]

logiquement je dirais que tu as bien une chance sur 78 d'avoir 5 numéro mais comme tu auras dépensé beaucoup plus d'argent donc au final je ne sais pas si tu y gagne lol

[sibuxiang]

le proba n'est pas multiplié par 10, non, sinon ca voudrait dire qu'il suffirait d'acheter 781 ticket pour etre sur a 100% d'en avoir un avec 5 numéro, ce qui n'est pas le cas.

[sibuxiang]

personnellement ma technique dans ces cas la c'est de supposer que je développer et de regarder les coefficient qu'il y aurait devant les et , puis je les additionne et je les met sur . J'ai jamais été confronté a un probleme de ce type étant en terminal, mais je pense que mon raisonement est bon puisque pour simuler un lancer de piece on développe
enfin je les additione si c'est l'évenement "avoir 5 numéro au moins sur un des tickets"

[guigui51250]

j'ai pas très bien compris ta technique, tu additionnes les coefficients qu'ils y a devant les a et les b lorsque tu développer c'est ça? et après tu divise par 781^5 et tu trouve la probabilité?

[sibuxiang]

oui.
par exemple si on lance 3 pieces :

donc on a par exemple chance de faire 2 pile et un face.

[sibuxiang]

dans , b correspond a l'évenement "les 5 numéro vont être tiré" et a a l'évenement complémentaire de b.
on aura
Donc par exemple on a chance de n'avoir 5 numéro sur aucun des 5 tickets qu'on a acheté. il n'y a plus qu'a additioner a multiplier les bons coefficients pour avoir la réponse au probleme.
j'avais lu un article dans un cosinus qui montrait la similitude entre lancer 2 pieces et développer (a+b)² et j'ai (en cherchant un peu et en faisant bcp d'exemples, et surtout en m'entrainant a développer) extrapolé. ici ca reste assez simple car c'est plus dur quand c'est (Aa+Bb+Cc+..)^n

[jean47]

Bonjour et merci pour vos réponses.
je cite sibuxiang "
ca reste assez simple car c'est plus dur quand c'est (Aa+Bb+Cc+..)^n" ?
pour moi ce n'est pas aussi simple...
En fait, auriez-vous une idée du nombre de chances sur les 781 au départ?
merci
bon AM

[sibuxiang]

désolé j'avais pas vu que c'était 10 ticket o___o j'étais parti sur 5 ticket moi O_o
Raisonons plus simplement : pour que sur les 10 ticket, au moins un soit gagnant, il faut simplement qu'on ait pas le cas ou ils soient tous perdant.
ils ont manifestement chance d'etre tous perdant (moins de 5 numéros bons). Donc il n'y a plus qu'a faire 1-ca.

[jean47]

Bonsoir, donc Guigui avait raison:
1-780/781 puissance 10 =
1-(0,99 puissance10=0,987)

0,012 en probabilité donc 1 chance sur 78

Pourtant je ne suis pas sûr en faisant 78 tickets d'avoir 5 numéros sur 5.........

merci
bonne soirée

[sibuxiang]

Bonsoir, donc Guigui avait raison:
1-780/781 puissance 10 =
1-(0,99 puissance10=0,987)

0,012 en probabilité donc 1 chance sur 78

Pourtant je ne suis pas sûr en faisant 78 tickets d'avoir 5 numéros sur 5.........

merci
bonne soirée

780/781 c'est pas 0,99
0.99^10 ca fait pas 0,987
1-0,987 c'est pas égal a 0.012
et 0,012 c'est pas égal a 1/78 é_è
1-(780/781)^10 fait environ 0,0127305
alors que 1/78 fait environ 0,0128205
Donc c'est pas le meme nombre é_è

[jean47]

Bonsoir, on cherche la petite bête !!
Mais je reste étonné par cette formule car, si je prends la chance d'avoir seulement 2 numéros sur 20 elle est de 1 chance sur 13, si je fais 13 bulletins (différents bien sûr) aurai-je vraiment 1 fois 2 numéros? je ne suis pas certain!
Bonne soirée

[sibuxiang]

en effet tu auras chance de ne gagner sur aucun de te bulletins.