Identité remarquable avec des inconnus

[abc123]

je n'arrive pas a résoudre un identité remarquable (x+1/x)²
car je me perd avec les exposants ... voila ou j'en suis arrivé

= x² + 2 + 1/x²
=x^4/x2 + 2x²/x2 + 1x²/x4

ai-je bien fait de diviser tous mes termes par x² pour les mettre au méme dénominateur?

merci de votre aide

[Sa Majesté]

Bonjour
Le dénominateur commun c'est x² et pas x^4

[abc123]

quand je met tous au méme dénominateur , ne dois-je pas multiplier aussi les numérateur?
ainsi x² deviendrait x^4 , non?

je suis perdu..

[Sa Majesté]

Si
Le début de ce que tu as fait est bon mais pas le dernier terme
(x+1/x)² = x² + 2 + 1/x² =x^4/x² + 2x²/x² + 1/x²

[Mukito]

bonjour!

(x+1)^2 = x^2 + 2x + 1 !!!

J'ai juste vu que vous avez oublié le 2x quelque part ^^

[Sa Majesté]

bonjour!

(x+1)^2 = x^2 + 2x + 1 !!!

J'ai juste vu que vous avez oublié le 2x quelque part ^^

Sauf que c'est (x+1/x)² qu'on développe ...

[Mukito]

Enfet je comprends pas pourquoi vous allez jusqu'à x^4

(x+1/x)^2= (x+1)^2 le tout sur x^2 non? puis on développe (x+1)^2 et sa s'arrete.

[Sa Majesté]

Enfet je comprends pas pourquoi vous allez jusqu'à x^4

(x+1/x)^2= (x+1)^2 le tout sur x^2 non?

Non !
Ca fait (x²+1)²/x²
C'est pour ça qu'on va jusqu'à x^4

[Mukito]

Ok mais d'ou vient le (x^2 + 1)^2 ?
Moi je suis parti de (x+1/x)^2 mais bon si tu le dis ! :lol5:

[abc123]

daccord merci
et aprés j'additionne tous ce qui donne :
(x^4+2x²+1)/x²
= 3x^6/x²
=3x^4

est ce exacte? ou ne peut -on pas ajouter les exposants lors d'une addition?

[Sa Majesté]

Ok mais d'ou vient le (x^2 + 1)^2 ?
Moi je suis parti de (x+1/x)^2 mais bon si tu le dis ! :lol5:

[Sa Majesté]

daccord merci
et aprés j'additionne tous ce qui donne :
(x^4+2x²+1)/x²
= 3x^6/x²
=3x^4

est ce exacte? ou ne peut -on pas ajouter les exposants lors d'une addition?

Non :--:
Ca fait juste (x^4+2x²+1)/x²
Tu ne peux pas simplifier plus que ça