Factorisation

[olivia94]

Bonjour,

Je n'arrive pas à poursuivre la factorisation de la fonction suivante:

Expression à factoriser:
f=(x-3)² + (5x-15)(x+2) - 2x² + 18

Début de la factoration:
lig. 1 : f=(x-3)² + 5(x-3)(x+2) - 2x² + 18
lig. 2 : f=(x-3)² + 5(x-3)(x+2) - 2(x-3)(x+3)
....

On voit qu'il y a un facteur commun (x-3) mais que dois-je faire du (x-3)² ?
Quelqu'un peut-il m'aider à poursuivre et surtout à comprendre? Merci de détailler au maximun le reste de la factorisation.

[le_fabien]

Bonjour,
f=(x-3)² + 5(x-3)(x+2) - 2(x-3)(x+3)=(x-3)(x-3)+ 5(x-3)(x+2) - 2(x-3)(x+3)
Oui il faut que tu factorises par (x-3)
Sous cette forme peut être que tu arriveras mieux.